Equations du second degré à coefficients complexes

[invite489d2c5c]

Pour la partie B, question 2b, je trouve z = -3+1 et z2 = -1/2 + 1/2 i
Or on me dis que les réponses sont (-1+i) /2 et 1-i

Pouvez vous m'indiquez mes erreurs ?

Delta = -24+10i
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Sauf erreur d'énoncé, ma calculatrice est d'accord avec toi

Duke.

[invite489d2c5c]

D'accord je vous remercie,

[invite74f9d966]

Bonsoir,

Moi personnellement je n'ai vraiment pas réussi à trouver le 2) et 3) de la dernière application j'ai le 1) mais pas les deux autres pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Libre_Etudiant37

[Duke Alchemist]

Bonjour Libre_Etudiant37.

Il n'y a aucune difficulté particulière pourtant...
N'aurais-tu pas oublier de considérer la racine carrée du discriminant dans ton calcul ?

Si ce n'est pas cela, peux-tu nous indiquer ton calcul afin qu'on trouve l'erreur ?

Duke.

[invite74f9d966]

bonjour duke,

je commence par 2iz²+(3+7i)z+(4+2i) avec ça on possède déjà a, b et c je suppose
donc je détermine b² = (3+7i)² = 9+147+14i si tu es d'accord avec moi à moins que je me sois trompé

ensuite delta= 9+147+14i - 4 * 2 * 4+2i
ce qui donne delta = 9+147+14i-32+2i
et donc 124 + 16i > 0 donc 2solutions

z1 = -b-racine delta / 2a = (-3+7i) - racine (124+16i) / 4

alors est tu d'accord avec moi ?

Cordialement l'Etudiant

[Duke Alchemist]

Re-

je commence par 2iz²+(3+7i)z+(4+2i) avec ça on possède déjà a, b et c je suppose
donc je détermine b² = (3+7i)² = 9+147+14i si tu es d'accord avec moi à moins que je me sois trompé

En effet, tu t'es trompé là !
Quand on développe (a+ib)², on a a²-b²+2iab

 Cliquez pour afficher

soit en appliquant ici : 3² - 7² + 2*3*7i = 9 - 49 + 42i = -40 + 42i pour b²

Revois bien ce type de développement qui reste une identité remarquable...

Pour la suite :

 Cliquez pour afficher

On trouve
en utilisant directement le résultat de la méthode utilisée précédemment.

Duke.