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géométrie dan l'espace 3 éme



  1. #1
    nana34420

    géométrie dan l'espace 3 éme


    ------

    bonjour

    pouvez vous m'aidez pour mon dm svp

    Thomas doit livrer une boite qui est parralélépipéde rectangle .
    la mesure en centimètre de chaque bord est un nombre entier.
    l'aire des faces est 2700 cm²
    4050 cm²
    5400 cm²
    Quelle est le volume de la boite ?

    -----

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  4. #2
    Elwyr

    Re : géométrie dan l'espace 3 éme

    Bonsoir,

    Ton parallélépipède (j'ai un doute sur l'orthographe, par contre) rectangle est caractérisé par trois grandeurs : x, y, z, les longueurs de trois côtés distincts (les autres sont égales parce que tes faces sont des rectangles).

    Et justement, comme tes faces sont des rectangles, tu peux exprimer les aires des trois côtés en fonction de x, y, et z, et avoir un système de trois équations à trois inconnues. Il n'y a plus qu'à le résoudre pour trouver des valeurs de x, y, et z, et en déduire le produit !

    (C'est la première méthode qui me vient, il y a peut être plus subtil).

  5. #3
    nana34420

    Re : géométrie dan l'espace 3 éme

    merci pour ton aide mais je doit utiliser théorème de pytagores

  6. #4
    Tryss

    Re : géométrie dan l'espace 3 éme

    On peut aussi trouver directement le volume sans calculer x, y et z.

    En effet on connait les produits x*y, x*z et y*z, donc on peut connaitre le produit (x*y)*(x*z)*(y*z), qui se réécrit (x*y*z)², il suffit alors d'en prendre la racine carrée pour obtenir l'aire
    (par contre il vaut mieux avoir une calculatrice car les nombres sont grands, donc c'est pénible à la main)

    merci pour ton aide mais je doit utiliser théorème de pytagores
    Le théorème de Pythagore ne sert strictement à rien ici

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  8. #5
    Duke Alchemist

    Re : géométrie dan l'espace 3 éme

    Bonsoir.

    Je me permets de rectifier une coquille à cette heure tardive
    Citation Envoyé par Tryss Voir le message
    ... il suffit alors d'en prendre la racine carrée pour obtenir l'aire
    ...
    C'est le volume et non l'aire que l'on obtient

    Cordialement,
    Duke.

  9. #6
    nana34420

    Re : géométrie dan l'espace 3 éme

    es ce qu'on peut utiliser le produit en croit pour cette exercice

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  11. #7
    Duke Alchemist

    Re : géométrie dan l'espace 3 éme

    Bonjour.

    Pourquoi voudrais-tu utiliser le produit en croix ?
    (Quel est serait l'utilité ?)

    Duke.

  12. #8
    danyvio

    Re : géométrie dan l'espace 3 éme

    La méthode de Tryss est simple et élégante. Je ne vois pas l'intérêt de Monsieur Pythagore dans cet exercice, ni la contrainte exprimée dans l'énoncé : nombre entier de centimètres. Peut-être y a t-il d'autres questions non exprimées ici ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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