Geometrie dans l'espace

[invite99f09c2c]

bonjour a tous ,
j'ai un petit problème car je ne trouve pas la bon reponse a cette question, alors je voudrai savoir si quelqu'un aurais bien voulus m'aider
merce d'avance

voila la question:
1-On donne: deux droites gauches k=(C, d) où C c'est un point et d: le vecteur directeur
et la droite t: (O, g) où O c'est le coordene a l'origine et g le vecteur directeur de la droite
2- un point A avec a = OA, a c'est un vecteur

3- une longueur Y

determine en fontion de: les vecteurs a, d, g et le longueur Y un point P tel que:

P soit dans w: (A, t) un plane definie par A et le droite t
les droites AP et d sont orthogonales
P se trouve a la distance Y de A

MERCI
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[invite1c6b0acc]

Bonjour,

Tu as 3 inconnues : les coordonnées x, y et z de P
et 3 conditions :

P soit dans w: (A, t) un plane definie par A et le droite t
les droites AP et d sont orthogonales
P se trouve a la distance Y de A

qui te donnent 3 équations :

orthogonal à donc .
.


Après, yapuka bidouiller les calculs ...
@+

[invite99f09c2c]

merci, mais je doit determiner la solution en fontion de: les vecteurs a, d, g et le longueur Y
il doit avoir un'autre truc...¨
merci

[invitea3eb043e]

Vaut mieux rester vectoriel en effet. Tant qu'à faire, autant prendre A comme origine et dire les choses suivantes :
Déjà il faut que le vecteur t soit lié à O sinon des plans (A,t), il y en a une infinité. Le plan est donc défini par O, A et le vecteur t
P est dans le plan A,t donc AP = lambda a + mu t (vecteurs)
Ensuite AP.d = 0, ce qui donne un lien entre lambda et mu
Enfin AP² = Y² donc (lambda a + mu t)² = Y²
Donc 2 inconnues et 2 relations. La vita e bella !

[A voir en vidéo sur Futura]