Système maths 1ere S

[invite0e908a4c]

Bonjour j'ai 1 système a résoudre pour le 1/12 mais je n'y arrive pas. C'est pourquoi je vous demande de m'aider:

u+p+s=4t
u+s=p+100
p+s=u+t
u+s+t+p=450
Merci.
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[zyket]

Bonjour,

je n'ai pas la réponse, mais je commencerai par mettre toutes les inconnues à gauche de chaque égalité et dans l'ordre alphabétique pour voir si des additions ou soustractions d'équations ne sont pas possibles.

[invite8e72cae1]

J'apelle mes lignes 1 , 2 , 3 ,4 dans l'ordre que tu m'as mis :
d'après 1 et 3 : u+u+t = 4 t
2 u + t = 4 t
2u = 3 t
u = (3/4)x t

d'après 1 et 2 :
p+p+100 = 4t
2p + 100 = 4t
p= 2t - 25
d'après 3 :
s = u+t - p
= (3/4)t + t - (2t-25)
= (3/4) t -t + 25
= (-1/4) t + 25

D'après 4 :
u + s + p + t = 450
(3/4)t + -(1/4) t + 25 + 2t - 25 + t= 450
3t + (1/2) t = 450
(7/2)t = 450
t = (900/7)

donc u = (3/4) x (900/7)
p = 2x (900/7) - 25
s = -(1/4) x (900/7) + 25

si tu remet tous ca dans la derniere formule tu vérifie bien que u + s + p +t = 450 donc C'est ce qui fallait faire

[Duke Alchemist]

Bonjour.

J'appelle mes lignes 1 , 2 , 3 ,4 dans l'ordre que tu m'as mis :
d'après 1 et 3 : u+u+t = 4 t
2 u + t = 4 t
2u = 3 t
u = (3/4)x t
...

J'ai détecté une erreur en gras ci-dessus... et je n'ai pas vérifier la suite mais je n'ai pas de fractions ".../7".

En reprenant la même numérotation que fanatick au départ

(1)-(4) permet de trouver t directement.

(3) et (4) permet de trouver entre autre que u+t = 225. Tu déduis alors u.

Tu peux réécrire (2) sous la forme p-s=u-100 or tu connais u donc tu déduis la valeur de p-s.
Or (3) et (4) te permettent d'écrire que p+s = 225

Par simple addition de ces deux dernières expressions tu trouves p.
Tu déduis s.

Toutes les valeurs obtenues sont des valeurs entières (et positives). Je peux même préciser que ce sont toutes des multiples de 5...

Voilà voilà

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e908a4c]

Merci pour votre aide j'ai réussi.