exponentielle

[invite489d2c5c]

Effectivement il dépend de x, donc comment dois je faire ?
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[zyket]

comment dois je faire ?

quoi ?

Qu'es-tu en train de chercher ?

[invite489d2c5c]

Le tableau de signe ,

[invite489d2c5c]

Comment trouver en quoi s'annule e^x-1

[zyket]

Il faut écrire l'équation

[invite489d2c5c]

e^x-1 = 0 , e^x=1

[zyket]

Oui et pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on e^x=1 ?

[invite489d2c5c]

0 Pour x=0

[zyket]

Conclusion e^x-1=0 pour x=?

On sait donc quand (e^x-1), mais on ne sait toujours pas (bien qu'on puisse s'en douter) pour quelles valeurs de x , (e^x-1) sera positif et pour quelles valeurs de x , (e^x-1) sera négatif.

C'est pour cela que personnellement je préfère résoudre une inéquation quand je cherche à déterminer le signe d'une expression.

Je te propose ici, pour connaître le signe de (e^x-1) en fonction de x, de résoudre l'inéquation :

((e^x)-1)>0

[invite489d2c5c]

Le signe de e^x-1 varie selon si x est plus ou moins grand que 1 ?
Mais comment je met sa dans un tableau de signe ...

[zyket]

Le signe de e^x-1 varie selon si x est plus ou moins grand que 1 ?

Non, Le signe de e^x-1 ne varie pas selon si x est plus ou moins grand que 1.

Comment as-tu résolu l'inéquation que je te propose ?

[invite489d2c5c]

Je n'arrive pas à la résoudre ..

[zyket]

Pour résoudre une inéquation, on procède de la même manière que pour résoudre une équation : on cherche à isoler d'un côté les termes qui contiennent la variable (ici la variable c'est x) et de l'autre côté les termes qui ne contiennent pas la variable.

Donc en démarrant de que fais-tu pour "isoler les termes contenant x" ?

[invitee4135479]

salam:
pour 1) on a f(x)=e^x(e^x -2) dc f--->+00 en +00 et f---->0 en -00.
variations:

pr tt x£Df=IR , f'(x)=2e^2x -2e^x = 2e^x(e^x-1).

f'(x)=0 ==>2e^x(e^x-1)=0 ==>e^x-1=0 ( car e^x>0) ==>e^x=1 =>x=ln(1)=0.

f'>0 sur IR+ et f'<0 sur IR-.

==> f et décroissante sur IR- et croissante sur IR+;

A TOI DE dresser le tableau de variations;

pour 2) on pose X=e^x ==> X^2-2X-12=0 , delta=4+4*12=... trouve X_1 ET X_2.

après tu pose e^(x_1)=X_1 ==> x_1=ln(X_1) et e^(x_2)=X_2==> x_2=ln(X_2).
d'ou les solutions de l’équation: x_1 et x_1.

tanmirt

[invite489d2c5c]

Je ne comprend pas quand vous écrivez x_1 ..
De plus mais solution pour x1 et x2, cela ne fonctionne pas dans le tableau, car quand on calcule pour f on tombe sur le meme resultat .

[invitee4135479]

Je ne comprend pas quand vous écrivez x_1 ..
.

x_1 est tout simplement x indice 1. ou x1.

De plus mais solution pour x1 et x2, cela ne fonctionne pas dans le tableau, car quand on calcule pour f on tombe sur le meme resultat .

j'ai pas compris ce que tu voulais dire.