Factorisation 4eme degré

[invite4f1dde30]

Bonjour à tous, pouvez vous m'aidez à factoriser -x^4+3x²-2x
J'ai déjà écris que c'était égal à x(-x^3+3x-2)
Mais peut résoudre une équation à 0 avec cette factorisation. Je suis bloquée.
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[inviteb05fa7c2]

x(x-1)(x-1)(x+2)
dès que tu dois factoriser un polynome tu cherches les solutions usuelles ici tu as 0 et 1

[invite4f1dde30]

Comment as tu fais pour factoriser ? Car en développant je ne retrouve pas la formule de départ.

[danyvio]

zaigy donne directement une solution (que je n'ai d'ailleurs pas vérifiée). Il vaut mieux donner une méthode...

D'une manière générale, dans ce type de problème, on cherche des solutions dites "évidente", ie des valeurs "simples" de x qui sont solutions (= qui annulent le polynome )

Et on applique le théorème : si une valeur v de la variable x annule le plynome, ce polynome est divisible par (x-v)
Un polynome de degré 4 dont tu connais une racine peut alors s'écrire sous la forme (x-v)(ici un polynome de degré 3).

Ici, x = 0 est bien une racine évidente. Tu as bien fait d'écrire : J'ai déjà écris que c'était égal à x(-x^3+3x-2). Maintenant cherche une racine évidente dans le polynome de degré 3 ... etc..

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb05fa7c2]

dsl je suis allé un peu vite. il y a moins devant : -x(x-1)(x-1)(x+2).
sinon danyvio a raison il faut surtout comprendre la méthode.
donc si t'as des question n’hésite pas