DM TS - Dérivées et variations de fonctions

[invite761401f4]

Bonsoir,
j'ai un dm à faire dans lequel je dois étudier 3 fonctions.
Je les ai dérivées mais je voudrai savoir si je l'ai fait correctement:

_f(x)=e^-x+1-x/1+x
f'(x)=-e^(-x)-2x-2/x²+2x+1

(j'ai fait : _ (e(u))'=u' x e'(u)
=-1 x e^-x
_ (1-x/1+x)' = (-1)x (1+x) - (1-x) x1/(1+x)²
= -1 -x -1 -x/(1²+2x+x²)
= -2x-2/x²+2x+1 )

_ g(x)= 1/x + ln(x)
g'(x)= -1/x² + 1/x

_h(x)= cos(x)+x²+2
h'(x)= -sin(x)+2x



Ensuite je dois étudier les variations de ces fonctions. Est-ce que vous pourriez m'expliquer rapidement quelle est la méthode car je ne comprend pas celle de mon cours.

Merci et bonne soirée
-----

[zyket]

_ (1-x/1+x)' = (-1)x (1+x) - (1-x) x1/(1+x)2
= -1 -x -1 -x/(12+2x+x2)
= -2x-2/x2+2x+1 )

Je crois qu'il y a une erreur de signe

[invitee4135479]

_f(x)=e^-x+1-x/1+x
f'(x)=-e^(-x)-2x-2/x²+2x+1

(j'ai fait : _ (e(u))'=u' x e'(u)
=-1 x e^-x
_ (1-x/1+x)' = (-1)x (1+x) - (1-x) x1/(1+x)²
= -1 -x -1 -x/(1²+2x+x²)
= -2x-2/x²+2x+1 )

y a une erreur de signe: tu doit trouvé f'(x)=-2/(1+x)^2.
pour g et h c'est bon.

[zyket]

Attention,

tu doit trouvé f '(x)=-2/(1+x)^2.

pas tout à fait : f '(x)=-2/(1+x)^2 pour f(x)=(1-x)/(1+x)

Or l'énoncé donne : f(x)=e^(-x)+(1-x)/(1+x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4135479]

Attention,


pas tout à fait : f '(x)=-2/(1+x)^2 pour f(x)=(1-x)/(1+x)

Or l'énoncé donne : f(x)=e^(-x)+(1-x)/(1+x)

sorry: j'ai oublié " e^-x."
c'est f'(x)= -e^(-x) -2/(1+x)^2.
encore une fois désolé

[invite761401f4]

D'accord, merci a tous

[invited41afd5e]

Bonsoir,
Pouvez-vous résoudre ce problème svp...

f(x)= x+2/x-3 sur [-2 ; 2]

Merci d'avance

[invited41afd5e]

Merci de m'aider c'est pour demain !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!

[invited41afd5e]

Up Up

[invited41afd5e]

Bande de petits pd