Devoir de mathématiques

inviteadb11574 · 21/04/2012, 13h03

Bonjour,
J'ai un devoir de mathématiques à faire et je ne comprends pas l'exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Voici l'énoncé:

"La figure est formée de deux rectangles de centre O. Le grand rectangle a pour longueur 9 cm et pour largeur 8cm.
Les point O,P et Q sont-ils alignée ?
On se placera dans un repère orthonormé"
Ce que je ne comprends pas c'est la manière de montrer l'alignement.
Je souhaiterai que vous m'expliquiez sans toutefois me donner la réponse ( je chercherai toute seule).

Lien de la figure : http://img21.imageshack.us/img21/6784/rectanglesi.png

Je vous remercie d'avance de votre réponse

Aphrodite1228

**gg0** · 21/04/2012, 13h37

Bonjour.

J'espère que tu as donné tout l'énoncé. Il te sera facile de répondre si tu traces le grand rectangle, puis une série de rectangles plus ou moins allongés, de centre O, et (comme semble le dire la figure) de côtés parallèles à ceux du grand rectangle.

Mais comme il y a l'invitation à utiliser un repère, je soupçonne que tu n'as pas donné l'énoncé complet.

Cordialement.

**PlaneteF** · 21/04/2012, 13h39

Bonjour,

Ton exercice est quasiment le même que celui dans le lien ci-dessous, hormis l'espacement de 1 unité entre les 2 rectangles, ...

Mais le raisonnement est exactement le même, tu as tous éléments dans ce post pour répondre à la question.

http://forums.futura-sciences.com/ma...uation-de.html

inviteadb11574 · 21/04/2012, 13h41

Encore merci de m'avoir répondu car je bloquais vraiment sur cet exercice. Je vous remercie beaucoup

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteadb11574 · 21/04/2012, 13h50

En effet mais je ne sais pas si c'est important ou pas:"Pour aller plus loin d'autres démonstrations possibles de ce résultat".

**PlaneteF** · 21/04/2012, 13h53

Envoyé par Aphrodite12

En effet mais je ne sais pas si c'est important ou pas:"Pour aller plus loin d'autres démonstrations possibles de ce résultat".

Tu réponds à qui ? ... Je ne comprends pas de quoi tu parles ?

inviteadb11574 · 21/04/2012, 13h55

A gg0 car il m'a demandé si mon énoncé était complet ou pas.

**PlaneteF** · 21/04/2012, 14h14

Envoyé par Aphrodite12

A gg0 car il m'a demandé si mon énoncé était complet ou pas.

En tout cas, ton énoncé est suffisamment complet pour répondre à la question posée.

Regarde bien le lien que je t'ai donné, tu as la solution à ton problème

inviteadb11574 · 21/04/2012, 14h26

Oui j'ai bien regardé et il y a une chose qui me gêne dans mon exercice comme sur le lien A doit être à l'origine du repère et j'ignore comment faire.

**PlaneteF** · 21/04/2012, 14h29

Envoyé par PlaneteF

En tout cas, ton énoncé est suffisamment complet pour répondre à la question posée.

Petite précision : Je suppose que l'espacement entre les 2 rectangles est le même sur la longueur et sur la largeur, comme semble le montrer la figure.

Par contre si cela n'est pas le cas, la réponse sur l'alignement va dépendre des 2 espacements.

inviteadb11574 · 21/04/2012, 14h30

En fait le lien que tu m'a donné est le même exercice que le mien. J'avais juste omis les 1 cm qui sépare les deux rectangles.
Je n'ai pas compris ton raisonnemen.

**PlaneteF** · 21/04/2012, 14h35

Envoyé par Aphrodite12

En fait le lien que tu m'a donné est le même exercice que le mien. J'avais juste omis les 1 cm qui sépare les deux rectangles.
Je n'ai pas compris ton raisonnemen.

OK, ... partons de ta figure : Si tu choisis un repère orthonormé $\text{[math]}$ , quelles sont alors les coordonnées de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?

inviteadb11574 · 21/04/2012, 14h40

Les coordonnées de P seront (3.5;3) et Q (4.5;4)

**PlaneteF** · 21/04/2012, 14h48

Envoyé par Aphrodite12

Les coordonnées de P seront (3.5;3) et Q (4.5;4)

OK, ... donc pour savoir si $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , et $\text{[math]}$ sont alignés, il faut vérifier si : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont colinéaires, ou pas.

Tu connais les coordonnées de ces 2 vecteurs, tu dois connaître normalement la condition de colinéarité de 2 vecteurs, ... et donc tu peux répondre à la question posée

inviteadb11574 · 21/04/2012, 14h49

Ok merci je vais faire cela. Merci.

inviteadb11574 · 21/04/2012, 14h56

J'ai terminé donc O,P et Q ne sont pas alignés puisque vecteur OP est différent de vecteur OQ.

vecteur OP (3.5 ; 3) et vecteur de OQ (4.5; 4 )
alors 3*4.5 = 13.5
4*3.5=14
Donc NON-ALIGNÉS

est-ce bon ?

**PlaneteF** · 21/04/2012, 15h04

Envoyé par Aphrodite12

J'ai terminé donc O,P et Q ne sont pas alignés puisque vecteur OP est différent de vecteur OQ.

La raison que tu invoques n'est pas la bonne, ... les 3 points ne sont pas alignés "parce que les 2 vecteurs ne sont pas colinéaires", et non pas ""parce que les 2 vecteurs ne sont pas égaux" !

Envoyé par Aphrodite12

vecteur OP (3.5 ; 3) et vecteur de OQ (4.5; 4 )
alors 3*4.5 = 13.5
4*3.5=14
Donc NON-ALIGNÉS

est-ce bon ?

Oui

inviteadb11574 · 21/04/2012, 15h06

Donc O,P ET Q ne sont pas alignés !!

**PlaneteF** · 21/04/2012, 15h08

Envoyé par Aphrodite12

Donc O,P ET Q ne sont pas alignés !!

OUI, tout à fait !!!

inviteadb11574 · 21/04/2012, 15h11

O,P et Q ne sont pas alignés.
Calcul:

vecteur OP(3.5;3) et vecteur OQ(4.5;4)
alors 3*4.5= 13.5
3.5*4=14

Donc NON-ALIGNÉS !

Est-ce bien cela?

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