bonjours a tous j'ai un soucis pour un exercice ou je n'y arrive pas du tout même en appliquant le cour.
On donne z1= -2+3i et z2=4-i
Je dois écrire sous la forme x+yi les nombres complexes:
3z1-2z2
b) z1*z2
c) z21
d) z32
S'il vous plait pouvez vous me dire ce que sa donne car je ne vois pas du tout même avec le cours
le c et le d c au carré et au cube avec z1 et l'autre c'est z2
Salut !
Tu bloques où précisément ?
3z1, par exemple, c'est 3(-2+3i) = -6 + 3i. Il "suffit" de développer puis de soustraire après -2z2.
Tu vois le truc ?
celui la j'ai bon c'est plus le b et le c
Pour b, c'est un développement double, type collège :
(3 + x)(2x - 7) sauf que ce sont pas des x mais des 2i etc...
Pour c, une identité remarquable.
tout ça est du niveau collège, sauf que c'est appliqué aux nombres complexes. Je sais pas si je suis clair ?
pour le c: sa donne : 4-12i+9 ou 4-12i+9i ?
Ni l'un ni l'autre !
Ca donne 4 - 12 i -9 (car (3i)² = -9)
Donc, -5+12i.
Bonjour à vous, et attention aux signes, le carré vaut -5 - 12iEnvoyé par benjy_star
Ni l'un ni l'autre !
Ca donne 4 - 12 i -9 (car (3i)² = -9)
Donc, -5+12i.
Au message 3 la valeur 3(-2 + 3i) = -6 + 9i !!!
Comprendre c'est être capable de faire.
Honte à moi, je ne me suis pas relu !
Bref, j'espère que malgré tout, lyce à compris.
je dois refaire les mêmes calcul mais avec z-z' vous pouvez me donner un ou 2 des exemples de mon exo car avec mon cours pareil y arrive pas svp
Bon dimanche,
Je ne sais pas ce que représente z et z' dans votre dernier message, au vu des difficultés rencontrées, je vous propose d'étudier soigneusement les exemples suivants de votre question d) appliquée à z1 et z2
Etape 1 : Il faut faire un développement comme avec des variables ordinaires, i est traité comme une variable inconnue :
(z - z')3 = z3 - 3.z2.z' + 3.z.z'2 - z'3
Ex z1 = -2 + 3i : z13 = -8 + 3.4.3i - 3.2.9i2 + 27i3 = -8 + 36i - 54i2 + 27i3
Ex z2 = 4 - i : z23 = 64 - 3.16.i + 3.4.i2 - i3 = 64 - 48i + 12i2 - i3
Etape 2 : remplacer les i2 par -1 puis recombiner les termes
Ex z1 : -8 + 36i + 54 - 27i = 46 + 9i
Ex z2 : 64 - 48i -12 + i = 52 - 47i
C'est fini, avez vous des questions ?
Comprendre c'est être capable de faire.
