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Problème de dérivées



  1. #1
    geronimos

    Problème de dérivées


    ------

    bonjour, on me demande de dériver f(x)=cos(3x)
    j'utilise donc la formule: cos(u)=-u'sin(u)
    donc je trouve f'(x)=-3.sin(3x)

    mais dans mon corrigé c'est -3.sin(x)
    alors?? le problème c'est moi ou le corrigé?

    -----

  2. #2
    DSCH

    Re : problème de dérivées.

    Vous avez raison et le corrigé est faux.

    Cordialement.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  3. #3
    geronimos

    Re : Problème de dérivées

    merci d'aquiécier!

  4. #4
    geronimos

    Re : Problème de primitive

    voila, je reviens vers vous, car j'ai encore un doute par rapport à une primitive.
    f(t)=(2t-3)50
    pour moi, j'utilise u^n=(1/n+1)*u^(n+1)
    donc:
    F(t)=(1/51)*(2t-3)^51
    F(t)=((2t-3)/51)^51

    dans mon corrigé, le résultat c'est:
    F(t)=((2t-3)/102)^51

    alors? c'est une erreur de corrigé ou de formule?
    merci!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    L-etudiant

    Re : Problème de primitive

    Salut,

    non, cette fois ci c'est le corrigé qui est bon (enfin a un terme constant près...).

    La formule c'est : primitive de u^n * u' est u^(n+1)/(n+1).

    @+

    P.S : je met n mais en fait, n est dans R\{-1} et j'ai oublié + la constante...
    Dernière modification par L-etudiant ; 08/08/2012 à 08h54.

  7. #6
    geronimos

    Re : Problème de dérivées

    autant pour moi, j'ai fait une erreur!
    mon f(t)=(2t-3)^50 et non f(t)=(2t-3)50

    donc, là je ne comprends pas l'utilisation de ta formule car ça forme est u^n
    et pour u^n la dérivée est (1/n+1)*u^(n+1).
    non?

  8. #7
    L-etudiant

    Re : Problème de dérivées

    J'avais corrigé la puissance.

    Et non, u c'est une fonction et non une variable...

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Problème de dérivées

    Géronimos,

    sois plus attentif : Oubli du U'; dérivée au lieu de primitive, ...
    Comme tu ne fais pas attention, le calcul est faux, c'est normal !!

    Pour bien comprendre, dérive (2t-3)51 la variable étant t.

    Cordialement.

  10. #9
    geronimos

    Re : Problème de dérivées

    salut, hé bien j'ai compris, enfaite, je ne comprennais pas car j'ai une mauvaise.
    ggo, ce n'est pas que je n'étais pas attentif, mais c'est que je n'avais pas le U' dans ma formule. mais après quelques recherche, j'ai trouver ça:
    (ax+b)^n=(1/a)*(1/(n+1))*(ax+b)^(n+1)
    donc a partir de ça, je retrouve le bon résultat! comme quoi, il faut ce méfier des infos internet!
    merci à tous
    ps: j'ai pas fini mes révisions, et il se peut que j'ai encore besoin de vous!
    merci

  11. #10
    L-etudiant

    Re : Problème de dérivées

    Citation Envoyé par geronimos Voir le message
    salut, hé bien j'ai compris, enfaite, je ne comprennais pas car j'ai une mauvaise.
    ggo, ce n'est pas que je n'étais pas attentif, mais c'est que je n'avais pas le U' dans ma formule. mais après quelques recherche, j'ai trouver ça:
    (ax+b)^n=(1/a)*(1/(n+1))*(ax+b)^(n+1)
    donc a partir de ça, je retrouve le bon résultat! comme quoi, il faut ce méfier des infos internet!
    merci à tous
    ps: j'ai pas fini mes révisions, et il se peut que j'ai encore besoin de vous!
    merci
    En fait, on s'en fout un peu du ax+b ce qu'il faut retenir c'est la formule que j'ai donnée (qui marche quelque soit n [=! -1] et quelque soit la fonction u).

    Un petit point encore : ne met pas le "=" c'est tres embetant puisque ca NE l'est PAS...

  12. #11
    geronimos

    Re : Problème de dérivées

    d'accord, désolé pour l'écriture j'y ferai attention à l'avenir.

  13. #12
    geronimos

    Re : Problème de dérivées

    bonjour, j'aimerai que vous m'aiguiller pour la primitive de x.e^(-x²).
    Dernière modification par geronimos ; 09/08/2012 à 20h02.

  14. #13
    L-etudiant

    Re : Problème de dérivées

    Salut,

    tu connais la reponse ou pas ?

    Je me souviens de la reponse (la flemme de la retrouver ^^) mais avec une IPP, ca devrait le faire.

    @+

  15. #14
    geronimos

    Re : Problème de dérivées

    alors, j'ai cherché un peu.
    donc je dois trouvé la primitive de
    f(t)=t.e^(t^2)
    pour ça, je n'ai qu'une formule usuelle de primitive qui si approche.
    u'e^(u)=e^(x).
    j'ai donc cherché a avoir la même forme.
    donc:

    f(t)=t.e^(t^2)=(-2t.e^(t^2))/2
    du coup ma forme est bonne maintenant.
    est donc la F(x)=(e^(t^2))/-2

    ma méthode est correcte?

  16. #15
    Duke Alchemist

    Re : Problème de dérivées

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par geronimos Voir le message
    ...
    f(t)=t.e^(t^2)
    pour ça, je n'ai qu'une formule usuelle de primitive qui si approche.
    u'e^(u)=e^(x).
    ...
    f(t)=t.e^(t^2)=(-2t.e^(t^2))/2
    ... F(x)=(e^(t^2))/-2

    ma méthode est correcte?
    Y a-t-il un "-" ou pas devant l'exposant ?
    Tu en mets un devant l'expression avec le x mais pas avec celle du t...

    La méthode est bonne et le résultat final aussi. Il suffit de corriger ces petites coquilles avec le signe

    Duke.

  17. #16
    geronimos

    Re : Problème de dérivées

    f(t)=t.e^(-t^2)
    oui il y un un moins.
    désolé! et merci

  18. #17
    Duke Alchemist

    Re : Problème de dérivées

    Bonjour.

    Donc de manière plus soignée cela donne :
    La dérivée de -t² étant -2t, il suffit de le faire apparaître afin d'avoir la forme u'eu que l'on peut intégrer en eu

    qui, par intégration donne


    Duke.

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