Problème de dérivées

[invitecf5d5247]

bonjour, on me demande de dériver f(x)=cos(3x)
j'utilise donc la formule: cos(u)=-u'sin(u)
donc je trouve f'(x)=-3.sin(3x)

mais dans mon corrigé c'est -3.sin(x)
alors?? le problème c'est moi ou le corrigé?
-----

[invite03f2c9c5]

Vous avez raison et le corrigé est faux.

Cordialement.

[invitecf5d5247]

merci d'aquiécier!

[invitecf5d5247]

voila, je reviens vers vous, car j'ai encore un doute par rapport à une primitive.
f(t)=(2t-3)50
pour moi, j'utilise u^n=(1/n+1)*u^(n+1)
donc:
F(t)=(1/51)*(2t-3)^51
F(t)=((2t-3)/51)^51

dans mon corrigé, le résultat c'est:
F(t)=((2t-3)/102)^51

alors? c'est une erreur de corrigé ou de formule?
merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6997af78]

Salut,

non, cette fois ci c'est le corrigé qui est bon (enfin a un terme constant près...).

La formule c'est : primitive de u^n * u' est u^(n+1)/(n+1).

@+

P.S : je met n mais en fait, n est dans R\{-1} et j'ai oublié + la constante...

[invitecf5d5247]

autant pour moi, j'ai fait une erreur!
mon f(t)=(2t-3)^50 et non f(t)=(2t-3)50

donc, là je ne comprends pas l'utilisation de ta formule car ça forme est u^n
et pour u^n la dérivée est (1/n+1)*u^(n+1).
non?

[invite6997af78]

J'avais corrigé la puissance.

Et non, u c'est une fonction et non une variable...

[gg0]

Géronimos,

sois plus attentif : Oubli du U'; dérivée au lieu de primitive, ...
Comme tu ne fais pas attention, le calcul est faux, c'est normal !!

Pour bien comprendre, dérive (2t-3)⁵¹ la variable étant t.

Cordialement.

[invitecf5d5247]

salut, hé bien j'ai compris, enfaite, je ne comprennais pas car j'ai une mauvaise.
ggo, ce n'est pas que je n'étais pas attentif, mais c'est que je n'avais pas le U' dans ma formule. mais après quelques recherche, j'ai trouver ça:
(ax+b)^n=(1/a)*(1/(n+1))*(ax+b)^(n+1)
donc a partir de ça, je retrouve le bon résultat! comme quoi, il faut ce méfier des infos internet!
merci à tous
ps: j'ai pas fini mes révisions, et il se peut que j'ai encore besoin de vous!
merci

[invite6997af78]

salut, hé bien j'ai compris, enfaite, je ne comprennais pas car j'ai une mauvaise.
ggo, ce n'est pas que je n'étais pas attentif, mais c'est que je n'avais pas le U' dans ma formule. mais après quelques recherche, j'ai trouver ça:
(ax+b)^n=(1/a)*(1/(n+1))*(ax+b)^(n+1)
donc a partir de ça, je retrouve le bon résultat! comme quoi, il faut ce méfier des infos internet!
merci à tous
ps: j'ai pas fini mes révisions, et il se peut que j'ai encore besoin de vous!
merci

En fait, on s'en fout un peu du ax+b ce qu'il faut retenir c'est la formule que j'ai donnée (qui marche quelque soit n [=! -1] et quelque soit la fonction u).

Un petit point encore : ne met pas le "=" c'est tres embetant puisque ca NE l'est PAS...

[invitecf5d5247]

d'accord, désolé pour l'écriture j'y ferai attention à l'avenir.

[invitecf5d5247]

bonjour, j'aimerai que vous m'aiguiller pour la primitive de x.e^(-x²).

[invite6997af78]

Salut,

tu connais la reponse ou pas ?

Je me souviens de la reponse (la flemme de la retrouver ^^) mais avec une IPP, ca devrait le faire.

@+

[invitecf5d5247]

alors, j'ai cherché un peu.
donc je dois trouvé la primitive de
f(t)=t.e^(t^2)
pour ça, je n'ai qu'une formule usuelle de primitive qui si approche.
u'e^(u)=e^(x).
j'ai donc cherché a avoir la même forme.
donc:

f(t)=t.e^(t^2)=(-2t.e^(t^2))/2
du coup ma forme est bonne maintenant.
est donc la F(x)=(e^(t^2))/-2

ma méthode est correcte?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...
f(t)=t.e^(t^2)
pour ça, je n'ai qu'une formule usuelle de primitive qui si approche.
u'e^(u)=e^(x).
...
f(t)=t.e^(t^2)=(-2t.e^(t^2))/2
... F(x)=(e^(t^2))/-2

ma méthode est correcte?

Y a-t-il un "-" ou pas devant l'exposant ?
Tu en mets un devant l'expression avec le x mais pas avec celle du t...

La méthode est bonne et le résultat final aussi. Il suffit de corriger ces petites coquilles avec le signe

Duke.

[invitecf5d5247]

f(t)=t.e^(-t^2)
oui il y un un moins.
désolé! et merci

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Donc de manière plus soignée cela donne :
La dérivée de -t² étant -2t, il suffit de le faire apparaître afin d'avoir la forme u'e^u que l'on peut intégrer en e^u

qui, par intégration donne


Duke.