DM de MATHS , 1ere ES

[MlleA]

Bonjours, je viens de rentré en 1ere ES, mais n'ayant plus mes affaires de maths de l'année dernière je ne me souviens plus comment résoudre des équations et inéquations ...

a) 8-7x inférieure ou égale à 4
J'ai trouvé :
8-7x inférieur ou égale à 4
-7x inférieur ou égale à 4-8
-7x inférieur ou égale à -4
x supérieur ou égale à -4/-7 soit 4/7

Donc la solution { 4/7 } .. Est-ce exact ?

b) 7x+2 supérieur à x+6
7x+2-x supérieur à 6
7x-x supérieur à 6-2
6x supérieur à 4
x supérieur à 4/6

Donc S { 4/6 } .. Est-ce exact ?


c) (2x-1) (x+1) = 0
2x-1=0 ou x-1=0
2x=1 ou x=-1
x=1/2

Donc S { -1 ; 1/2 } .. Est-ce exact ?


D) 3x(x-1) = 5(x-1) ??? Je n'y arrive pas aidez moi SVP
E) (x+2)² - 9 = 0 ??? Je n'y arrive pas aidez moi SVP


F) (2-x) (x+3) (4x+3) supérieur ou égale à 0
( IL FAUT FAIRE UN TABLEAU DE SIGNE ET J'AI TROUVE COMME REPONSE : S = [ -3 ; 0.75 ] U [ 2 ; + infini [ .. Est-ce exact ?


G) 3x + 1 / 7-x inférieur ou égale à 0 .. Il faut faire aussi un tableau de signe mais je n'y arrive pas , AIDEZ MOI SVP ???
H) x- racine carré de 2 / ( 3x-2) ( 2-x) supérieur ou égale à 0 .. Il faut faire aussi un tableau de signe mais je n'y arrive pas , AIDEZ MOI SVP ???



Et pour l'exercice 2 ; Il faut valider ou infirmer l'affirmation suivante en justifiant la réponse :

f : x |→ racine carré de 3-x est croissante sur [ -3 ; 3 ] .. C'est le seul de l'exercice que je n'arrive pas ??



VOILA, EN ESPERANT D'AVOIR UN PEU D'AIDE SVP JE SUIS VRAIMENT PERDU.. C'EST A RENDRE POUR LUNDI 10 .. MERCI
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[nissousspou]

Bonjour, pour la a) et la b), il n'y a pas qu'une seule solution mais un intervalle.
Pour la c),les solutions sont justes, il y a juste une erreur de frappe dans un calcul intermédiaire.
Pour la d), il faut factoriser par (x-1).
Pour la e), utiliser l'identité remarquable a²-b²= (a-b) (a+b).
Pour la f), tu as dû te tromper dans le tableau de signes.

[MlleA]

Merci beaucoup, ca m'a bien aidez j'ai réussi a les faire !
Mais pour la g) et h) je n'y arrive toujours pas , vous n'avez pas d'idée ?

[nissousspou]

Pour la g) et la h), il faut faire le même raisonnement que pour la f): si les 2 termes de la division sont du même signe, le résultat de la division est positif, sinon il est négatif. (sans oublier que le dénominateur ne peut être nul).

[A voir en vidéo sur Futura]

[MlleA]

Heeu pour la e) , est-ce que la réponse est :

e) (x+2)² - 9 =0
(x+2)² - 3² = 0
(x+2 - 3 ) (x + 2 + 3 ) =0
(x-1) (x+5 ) = 0
donc x-1=0 ou x+5=0
x = 1 ou x= -5

Donc la solution est { -5 ; 1} ?

[nissousspou]

Oui, c'est bon pour la e.