Bonjour à tous, je suis nouveau sur ce Forum. Je viens de rentrer en terminale S avant hier matin et notre nouveau prof de maths nous à déja donné un DM. Bien qu'étant en S , je suis nullissime en Maths (Si ,si c'est possible!) , j'ai toujours des problèmes avec cette matière et j'ai un gros manque de base à un tel point que certains exercices sont du chinois à mes yeux. Je n'ai aucune voie pour résoudre ce DM , je n'ai rien vu là dessus et j'ai de grosses difficulté rien qu'avec les equations du 2eme degré!
Bref , ce DM porte sur les Equations du troisième degré , ce DM se divise en 2 parties et commence par :
1. On considère l'équation du troisième degré
x^3 + 2x^2- 4x -3 = 0
a) déterminer une solution entière de cette équation (tableau de valeur à la calculatrice , essais succéssifs de valeurs simples...)
b)Terminer la résolution de cette équation
2. On considère l'équation du troisième degré : x^3 -6x-6=0
a)
i) En tracant la courbe à la calculatrice de la fonction f : x -> x^3-6x-6 , combien peut on prévoir de solutions à cette équation?
ii)Démontrer le résultat de la précédente question (en étudiant les variations de la fonction par exemple)
iii) Donner une valeur approchée de la ou les solutions. (justifier)
b)
i) Soient u et v deux réels tels que u^3 et v^3 = 6 et uv= 2 , démontrer alors que u+v est solution de x^3-6x-6=0
ii)Démontrer alors que u^3 et v^3 sont solutions de la nouvelle equation y²-6y+8=0
iii) Résoudre y²-6y+8=0
iv)En déduire alors u et v (il faudra utiliser la fonction appelée racine cubique et notée x -> racine de x au cube puis la (les) solutions de x^3 - 6x - 6=0
Cela fait deux jours que je me creuse la tete , mais étant donné mon niveau en maths je n'ai rien pu faire , je ne comprends pas un mot de ce DM...
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