Les nombres complexes
Bonsoir,
Je souhaiterais avoir un éclaircissement au sujet d'une partie de mon cours sur les nombres complexes : j'ai noté que (a+bi)(a-bi) = a²-b².
Alors que plus loin j'ai noté que z*z(barre) = a²+b² avec z=a+bi. Alors que pour moi z*z(barre) = (a+bi)(a-bi) !
Merci d'avance pour vos réponses.
Ce que tu as noté en premier est faux.
tu as du faire la confusion avec (a+b)(a-b) = a²-b² (il n'y a pas de i ici)
Pour t'en convaincre, tu peux redévelopper proprement (a+bi)(a-bi)
Donc z*z(barre) = a²+b² ? Et est-ce que (a+bi)(a-bi) = a²+b² ?
Oui,c'est bien ça.
Ah merci j'ai dû faire une erreur dans ma prise de notes même si ça me semble étrange : je l'ai écrit à 3 reprises
Bonjour,Envoyé par HugotBoss
(a+ib)(a-ib)=a2+b2 n'est pas un résultat qui "tombe du ciel", et par toi même tu es capable en 5 secondes chrono, de valider ou invalider le résultat de cette formule : Comme Tryss te l'a suggéré, tu développes (c'est une simple identité remarquable où il faut bien prendre en compte que i2=-1), ... et le résultat est immédiat sans faire le moindre doute.
Dernière modification par PlaneteF ; 12/09/2012 à 09h57.
Oui j'ai compris : le -i² fait passer b en positif donc a²+b².
Merci de nouveau pour toutes vos réponses !
attention c'est lb peut etre négatif , tu t"exprimes bizarrement
Bonjour,
Je sollicite une nouvelle fois ce sujet pour une confirmation : la forme algébrique pour (1-i)²/(1-i)² est bien égale à 1 il n'y a pas de piège particulier ?
Oui c'est bien cela, ... il n'y a pas de piège !
Dernière modification par PlaneteF ; 16/09/2012 à 19h09.
Très bien, merci beaucoup.
