Paraboles du second degré

[invite326fcf4b]

Bonjour,
Je bloque sur un exercice de mathématiques ... Si vous pourriez juste me donner quelques pistes ce serait super
Voici l'énoncé:
"Pour tout réel m, on considère la parabole noté (Pm) d'équation y=2x²-6mx+12m.
1-Ecrire l'équation (Po) qui correspond a la parabole (Pm) pour m=0.
2-En faire de même pour (P1) et (P2)
C'est a cette question que je coince...
3-Démontrez qu'un même point A appartient a toutes les paraboles (Pm)."
J'ai essayé de résoudre P0=P1=P2=Pm mais ca ne m'aide pas vraiment... J'ai ensuite essayé de de calculer P3 et d'en caluler le discriminant mais, la pareil, je me retrouve bloquée. Sur ma calculatrice, je peux voir que l'abscisse du point A est 2. Mais comment le prouver?
Par avance, merci
sciences123
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[invite326fcf4b]

Jai la solution!
Je laisse le forum ouvert si jamais quelqu'un aurait un problème avec le même genre d'exercice!
C'est tout bête!
En fait, j'ai résolu l'équation : P0=Pm
J'obtiens: 2x²=2x²-6mx+12m
-6mx+12m=0
m(-6x+12)=0
-6x+12=0
Ensuite, on obtient x=2 Et on calcule l'image de 2 par l'equation de la parabole 1 par exemple.On peut choisir n'importe quelle equation de parabole car on trouve de toute façoc le même résultat c'est à dire 8. donc, le point commun a toutes les paraboles de (Pm) a pour coordonées (2;8)

[gg0]

Bonjour Sciences123.

Une autre idée est possible :
L'équation de la parabole est

Qui s'écrit encore :

Cette équation est toujours vérifiée si
12-6x=0 et 2x²-y=0.

On retombe sur les mêmes calculs.
J'aime bien ton idée, Sciences123.

Cordialement.