Variations et géométrie - Exercice 30p49
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Variations et géométrie - Exercice 30p49



  1. #1
    invitea0d7cf4e

    Exclamation Variations et géométrie - Exercice 30p49


    ------

    Bonsoir,

    J'ai un DM à rendre pour demain, oui je sais je m'y prend tard mais je ne pensai pas que ce serait aussi difficile, donc merci d'avance pour votre aide !

    Voilà l'énoncé :

    Un pavé droit ABCDEFGH a pour base un rectangle ABCD de périmètre 12cm et pour hauteur AE = 3AB.

    1. On pose AB = x. Justifier que 0 _< w _< 6 (_< veut dire inférieur ou égale)

    2. Démontrer que le volume du pavé droit s'exprime, en fonction de x, par : V(x) = 3x² (6 - x)

    3.Conjecturer, avec la calculatrice, les variations du volume du pavé droit, quand x décrit l'intervalle [0 ; 6]
    Quel semble être le maximum du volume ?
    Pour quelle valeur de x est-il atteint ?

    4. Résoudre graphiquement l'inéquation V(x)>_ 48.

    5. Quel est le volume W du pavé droit quand ABCD est un carré ?
    Déterminer une valeur approchée à -10² près de l'autre valeur de x pour laquelle le pavé a aussi pour volume W.


    Pour la 1 j'ai compris mais je ne sais pas comment justifier, qu'en pensez vous ?

    Sinon le reste je n'ai pas vraiment compris comment faire, si vous pouviez m'aidez ce serait vraiment sympa,
    merci d'avance !

    -----

  2. #2
    invitea0d7cf4e

    Re : Variations et géométrie - Exercice 30p49

    Personne ne peux m'aider ?

    Merci.

  3. #3
    Rusttyc

    Re : Variations et géométrie - Exercice 30p49

    Bonjour,
    Ça serait bien si tu pouvais mettre la figure ...
    Et la totalité de l'énoncé, je ne pense pas qu'ils demandent en première question un encadrement de w sans même préciser ce que c'est ...

  4. #4
    invitea0d7cf4e

    Re : Variations et géométrie - Exercice 30p49

    faute de frappe désolé, c'était x et non w.

    L'énoncé est ici complet.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Variations et géométrie - Exercice 30p49

    Bonsoir.

    1. pour que la base rectangulaire ABCD existe avec un périmètre de 12cm...

    2. Ne connais-tu pas l'expression du volume d'un pavé ?
    Tu sais que AB=x, tu déduis BC à partir du périmètre et la hauteur vaut 3x donc...

    3. Tu traces la fonction 3x²(6-x) avec la calculatrice, puis tu cherches le maximum.

    4. Après avoir tracé la parabole,, tu traces la droite (horizontale) d'équation y=48 et tu prends toute la partie de la parabole qui est au-dessus.

    5. Pour quelle valeur de x ABCD est-il un carré ? Tu en déduis le volume W.
    Ensuite tu traces la droite (toujours horizontale) d'équation y=W et tu obtiens l'autre valeur de x... Maintenant, graphiquement tu n'auras pas la précision attendue.
    Tente la dichotomie

    Duke.

  7. #6
    invitea0d7cf4e

    Re : Variations et géométrie - Exercice 30p49

    Je vais essayer comme ça et je vous post mes réponses, merci !

  8. #7
    invitea0d7cf4e

    Re : Variations et géométrie - Exercice 30p49

    Pour le 1 j'ai mis :

    AB étant un côté d'un rectangle de périmètre 12, sa longueur est nécéssairement comprise entre 0 et le demi-périmètre 6.

    Je ne sais pas comment justifier par contre, qu'en pensez vous ?

  9. #8
    invitea0d7cf4e

    Re : Variations et géométrie - Exercice 30p49

    Pour la 2 j'ai mis :

    Si AB=x l'autre côté du rectangle a pour longueur demi-périmètre -x soit 6-x

    L'aire de la base est égale à : x(6-x) ; la hauteur est égale à 3x donc le volume du pavé est égal à x(6-x)*3x = 3x²(6-x)

    ça vous semble juste ?

    merci

  10. #9
    Duke Alchemist

    Re : Variations et géométrie - Exercice 30p49

    Bonsoir.

    Dans l'ensemble ça va.

    Continue.

    Duke.

Discussions similaires

  1. Exercice; variations de fonctions, seconde
    Par invite9da7abde dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 17
    Dernier message: 27/10/2011, 21h11
  2. [Géométrie différentielle] Lien formes linéaires / variations infinitésimales
    Par PlapPlop dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 15/12/2010, 21h05
  3. exercice de géométrie
    Par invite690df45a dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 08/03/2010, 19h01
  4. Exercice de géométrie de 4e
    Par invite84a90b32 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/12/2009, 11h41
  5. Exercice étude des variations avec une petite dérivée et un tableau de signe (1èreS)
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 28/01/2006, 11h38