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Démonstration de dérivée x --> (u(x))^n



  1. #1
    Edouard.L

    Question Démonstration de dérivée x --> (u(x))^n

    Bonjour,

    Dans un exercice, on me demande de démontrer, à l'aide d'un raisonnement par recurrence que, pour tout entier naturel non nul n et pour tout x de I on a:

    (u(x)n)' = n * u'(x) * (u(x))n-1

    Que faire? En remplaçant n par n+1, je ne sais pas quoi faire ensuite.

    Merci, bonne journée.

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Démonstration de dérivée x --> (u(x))^n

    Bonjour.

    Je te propose de partir du fait que un+1(x) = un(x)*u(x)
    Ensuite, tu appliques la formule du produit ainsi que l'hypothèse de récurrence.

    Duke.

  3. #3
    Edouard.L

    Re : Démonstration de dérivée x --> (u(x))^n

    Merci bien du conseil.

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