Bonjour,
Je suis en terminale S et j'ai un dm de maths à rendre pour la rentrée et je bloque d'où ma présence sur ce forum!
Voilà l'énoncé:
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (O;u;v), on considère les points Mn d'affixe zn = (1i/2)n*(1+i3(1/2)) ( (1/2) étant racine carré! ) où n est un entier naturel.
1°) donner z0 et z1 sous forme algébrique puis sous forme trigonométrique
Réponse: z0= 1+i3(1/2) donc z0 = 2(cos(pi/3)+isin(pi/3))
z1= -3(1/2)/2+1i/2 donc z1 = 1(cos(5pi/6)+isin(5pi/6))
2°)Démontrer par récurrence que: pour tout entier naturel n, on a zn=z0(1i/2)n
et là je bloque, je n'arrive pas à faire la récurrence, si quelqu'un pourrait m'aider, ça serait avec plaisir!!!!
Merci d'avance!!![]()
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