Bonsoir, je suis en terminale STL j'ai un dm de math à faire mais je ne comprend pas les question.Voici le dm.
Dans mon cour, vis à vis des asymptotes je peut utiliser le terme de asymptote horizontale et verticale mais il n'y aque des graphique qui se référe à cela c'est pour cela que je ne comprend pas les questions posées dans cet exercice
Merci d'avance pour vos aide.
Dernière modification par juni78 ; 06/11/2012 à 22h54. Motif: photo en double
Bonjour,
Tu dois raisonner en fonction des limites. (Rappelle-toi la forme de l'équation d'une asymptote verticale (=droite verticale) et d'une asymptote horizontale(=droite horizontale))
- quelle est la limite de f en -1 (à "droite" c'est-à-dire pour x>-1) ? en 2 (à "gauche") ? Déduis-en l'équation des asymptotes.
- quelle est la limite en 2 (à "droite") ? Déduis-en l'équation de l'asymptote.
En +infini, en revanche tu n'auras pas d'asymptote verticale, ni horizontale.
Voilà.
Dernière modification par numpo ; 07/11/2012 à 09h29.
Bonjours,
pour moi la lim de f en -1 est - l'infini donc la droite de l'asymptote c'est x=-1 ou f(-1)=-inifini
mais pour la limite en 2 je ne suis pas du tout sur mais je dirais que c'est 5 donc l'équation de l'asymptote serait x=5 ou f(5)=2
par contre je n'ait pas compris pourquoi en +infini il n'y aurait pas d'asymptote
Bonsoir
- ta première asymptote est juste
-la limite en 2 est 5, je suis d'accord MAIS, c'est la limite en 2 à GAUCHE qui nous intéresse ici (c'est-à-dire la limite en 2-).
(alors que 5 est la limite en 2 à droite (c'est-à-dire la limite en 2+)). donc ta deuxième asymptote (x=5) est fausse.
Par contre, je suis désolé car je n'ai pas fait attention : en fait, il n'y a pas du tout d'asymptote horizontale, ni verticale sur ]2;+infini[.
De plus, si je ne me trompe pas, la question 2 est un piège car il n'y a pas d'asymptote horizontale.
Rappel : Si limite de f(x), quand x tend vers un nombre n fixé, est +ou-infini alors f admet une asymptote verticale d'équation x=n
Si limite de f(x), quand x tend vers +ou-infini, tend vers un nombre n, alors f admet une asymptote horizontale d'équation y=n
En revanche dans ton exo, limite de f(x)=+infini quand x tend vers +infini, c'est pour cela qu'il n'y a pas d'asymptote verticale ni horizontale en +infini (mais il peut exister une asymptote mais elle sera forcément oblique)
Je résume :
- ta première asymptote est juste
- il y a encore une asymptote : regarde la limite de f en 2 à GAUCHE (c'est-à-dire la limite en 2-). déduis-en l'asymptote.
- pour la question 2, il n'y a pas d'asymptote horizontale (si tu n'es pas convaincu, regarde mon Rappel ci-dessus)
Re : Dm Limite et Asymptotes
donc au final on aurait
f(x)=+ infini quand x tend vers 2- et
f(x)=5 quand x tend vers 2+
Vous m'avez dit que on ne s'interresse que en la limite de 2+. Pourquoi ?
Sinon merci pour votre aide je pense avoir bien compris l'exercice
Tes limites sont justes.
Par contre je n'ai pas dit qu'on s'intéressait à la limite en 2+, au contraire tu as limite de f(x) = 5 quand x tend vers 2+ et ça ne t'apporte rien sur les asymptotes.
On ne s'intéresse donc pas du tout à la limite en 2+ ça ne sert à rien dans cet exercice.
Voilà tout
Dernière modification par numpo ; 07/11/2012 à 19h46.
Merci pour votre ça ma vraiment aider
J'ai une derniére question, que voulez-vous dire par "fixé" dans cette phrase ? :
"Si limite de f(x), quand x tend vers un nombre n fixé, est +ou-infini alors f admet une asymptote verticale d'équation x=n"
fixé veut dire que tu prends un nombre qui ne varie pas. Par exemple, 31 est un nombre fixe. mais +infini n'est pas un nombre fixe. Je voulais juste dire que ce nombre n ne doit pas varier.
ok merci pour la réponse
