derivation d'une fonction

[invite88fff6d8]

bonjour j'ai un exercice a faire en math mais je n'arrive pas a trouver la dérivé demander en cour voila ce qui est demander
f(x)=exp(x)/(x+1)^n
et on me demande de trouver a la fin
e^x(x + 1 – n)
____________ mais je n'arrive pas a trouver cette forme lorsque je fais la dériver j'arrive la :
(x + 1)^n + 1

ex [(x+1)^n - n (x+1)^n-1]
______________________ pouvez m'aider a trouver la forme demander merci d'avance de votre aide
((x+1)^n)^2
-----

[Seirios]

Bonsoir,

Essaie de factoriser ton numérateur par .

[invite8ac20103]

Bonjour,

Bah c'est bien ta la bonne dérivé, il faut juste factorisé et simplifier.

Rappel:
X^pq=X^pq
Xⁿ= X^n-1.X

Cdt

[Seirios]

Attention tout de même aux parenthèses : .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ac20103]

Exacte!

Merci

[invite88fff6d8]

si je factorise pas (x+1)^n il vas ou mon -1 de (x+1)^n-1 et comment je peut obtenir (x+1)^n+1 au dénominateur

[invite8ac20103]

factorise plutot par (x+1)^n-1

[invite88fff6d8]

voilà c'est bon j'ai factoriser :

e^x(x+1)^n-1[x+1-n]
—-----------------------
(x+1)^2n


je fais quoi après cela ?

[invite8ac20103]

Bien maintenant tu simplifie par (x+1)^n-1

Ce qui revient a simplifier : (x+1)^n-1/(x+1)²ⁿ = ..

 Cliquez pour afficher

De ce fait au dénominateur tu as (x+1)ⁿ⁺¹

CQFD