exercice sur les fonctions

[invite6e746fd3]

Sans titre.jpgsvp est ce que vs pouvez m'aider à résoudre cet exercice?
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[PlaneteF]

Bonjour,

"f et g sont trois fonctions" (sic) :

Cela me fait penser à l'une despetites annonces d'Elie Semoun "La bagarre" où il dit :
"Euuuuuh, tous les deux j'dirais, euuuuuh, on forme le trio idéal, ..."


Sinon, blague à part, peux-tu nous dire précisément ce que tu as réussi à faire et sur quoi tu bloques.

[gerald_83]

Bonjour,

As tu appris les dérivées ? si oui sers t'en pour trouver les tableaux de signes et faire les graphiques demandés.

Courage, ce n'est pas si compliqué que ça

[boisdevincennes]

A Mon avis amlas ne connait pas les derivees.
http://www.routard.com/images_conten...2/pt111443.jpg
Mais il a de la chance: boisdevincennes va l'aider.
La premiere avec FOG: F=RACINEX et G=X-2.
G>=0 SUR 2 +INFINI et on sait que G est croissante 2 +INFINI
DE PLUS F est CROISSANTE sur Dg donc F croissante sur 2 +INFINI et va de 0 A +INFINI
pour la deuxieme c'est encore plus facile: on sait que X^3 est une bijection (Terme utilisé par PLANETEF) sur qui ne fait que grimper.
DONC -X^3 est une bijection décroissante sur -infini +infini

Imprime ça: http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...882d4.63727095

Pour la derniere question c'est plus difficile

[A voir en vidéo sur Futura]

[boisdevincennes]

conclure que X^3-Racine(X+2)-1=0.
on a meme pas une combinaison de f et g. On reconnait -g(x) mais pas f.
Je crois que l'énoncé est faisandé.

[DSCH]

Il y a en effet un problème dans le sujet, mais cela n’empêche pas les réponses qui ont été faites d’être hors sujet. La confusion entre signe et sens de variation a encore frappé !

[boisdevincennes]

Ah oui vous avez raison
Je refais meme si tout ce que j'ai fait ça peut servir de justification pour son prof (sur la BIJECTION DE 1-X^3 qui s'annule en 1)
x -infini 1 2 +infini
f PAS DEFINI 0 +
g + 0 - -



*** Inapproprié ***

il prend pas les espaces.
*** Pas d'hébergeur externe (cf. la charte) ***

[boisdevincennes]

l'utilisateur mediat me censure et dit d'utiliser la base code. ça me parait bien compliqué tout cela.
beaucoup de chichi pour rien. de toute façon pas sur que amlas revienne et s'il revient il me demandera mon TABLEAU, injustement effacé.

[gerald_83]

Re,

A juste titre, la charte n'autorise pas l'utilisation d'hébergeurs. Le mieux serait que tu utilises les procédures standards pour publier ton tableau. Amlas ne sera donc pas pénalisé

[boisdevincennes]

Je ne sais pas faire. En plus j'avais deja téléversé un fichier il y a quelques temps sans probleme avec l'utilisateur mediat

[invite6e746fd3]

Bonsoir tout le monde et merci bcp pr votre aide.
f(x)=
g(x)=+1

Au fait j'ai pu donner les tableaux de signe de ces fonctions et les représenter graphiquement dans un même repère. par contre, je ne suis pas arrivée à répondre à la 3eme question. je sais que l'équation: - - 1 =0 est équivalente à : f(x) = - g(x).
j'ai tracé la courbe de - g(x) et j'ai remarqué qu'elle se croise avec celle de f dans un seul point, ce qui veut dire que l'équation a une seule solution. mais comment montrer que sa valeur arrondie est à la précision 0.125?
MERCI

[boisdevincennes]

l'énoncé etait bien faisandé alors. J'ai cherché pour rien. reecris correctement la derniere question et boisdevincennes regardera peut etre ce qu'il se passe.

[invite6e746fd3]

bonsoir et merci de bien vouloir m'aider.

la question est:

-Conclure à partir du graphique que l'équation: - - 1 = 0
a une seule solution et que est une valeur arrondie du nombre à la précision 0.125

[boisdevincennes]

il faut le dire graphiquement: pas besoin de le démontrer. voici le graphique à imprimer
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...0f998.82657329

[invite6e746fd3]

merci, c'est vrai qu'on remarque que les deux courbes se croisent dans un seul point, ce qui veut dire que l'équation a une seule solution. mais pour la valeur arrondie, je pense que j'aurais besoin de démontrer avec la méthode de dichotomie. j'ai essayé mais j'ai pas trouvé la précision demandée.

[boisdevincennes]

Sinon Pour dire qu'il y a une seule solution je t'explique: il faut dire que f et g sont 2 bijections.
pour f tu peux le dire en disant que c'est hoj avec hoj2 bijections et g c'est une bijection aussi.
à partir de la avec le tableau de signe tu montre que f bijective sur 0 +inf et g bijective sur -inf +inf. donc il y a une seule solution
ça c'est fait.
Si tu n'as pas vu la bijection c'est pas grave tu peux me croire sur parole ce que je dis c'est ok (http://www.bourlingueurs.com/austral...ne/emeu_02.jpg)
Apres pour la suite ben ça ... du lourd comme je le dis souvent.
Je vais voir ça.

[boisdevincennes]

pour ta DICHOTOMIE je viens de chercher le sens. Je suis ok. en fait 0,125=1/8
tu vérifies que 11/8<x0<12/8 et tu as 23/16 à 0,125 pres

[boisdevincennes]

à partir de la avec le tableau de signe tu montre que f bijective sur 0 +inf et g bijective sur -inf +inf. donc il y a une seule solution
ça c'est fait.
avec ça tu peux préciser qu'il y a une seule solution sur 0 +inf

SI TU NE COMPRENDS PAS BIJECTION tu dis que f et g sont monotones et continues ça sera ok.
http://www.routard.com/images_conten...2/pt111443.jpg

[PlaneteF]

Sinon Pour dire qu'il y a une seule solution je t'explique: il faut dire que f et g sont 2 bijections.
pour f tu peux le dire en disant que c'est hoj avec hoj2 bijections et g c'est une bijection aussi.
à partir de la avec le tableau de signe tu montre que f bijective sur 0 +inf et g bijective sur -inf +inf. donc il y a une seule solution
ça c'est fait.
Si tu n'as pas vu la bijection c'est pas grave tu peux me croire sur parole ce que je dis c'est ok

Attention, le raisonnement que tu fais n'est pas correct et ne te permet pas de conclure comme tu le fais.

Quand tu as une équation du type , ce n'est pas la bijectivité de et qui te permettent de conclure mais la bijectivité de sur un certain intervalle, car en fait on ramène la résolution de l'équation à la résolution de ou encore .

Ce qui n'est pas du tout la même chose, tout simplement parce que la somme ou la différence de 2 bijections n'est pas forcément une bijection.

Exemple : et . et sont bien 2 bijections de vers , par contre ce n'est pas le cas pour la fonction = fonction nulle !

[boisdevincennes]

mon raisonnement est bon car je raisonne par intersection et non par somme.
x^3-racine(x+2)-1=0 <=> racine(x+2)=x^3-1 <=>f(x)=-g(x)
f bij sur [0 +inf[ et -g(x) bij sur ]-inf +inf[ donc elles ont un point d'intersection sur ]0 +inf[
pour une fois PlaneteF=>http://www.routard.com/images_conten...2/pt111443.jpg

[boisdevincennes]

dans votre exemple le point d'intesection de f et g est unique donc l'intesection de l'image de 2 bijections qui ont au moins une image commune ont une seule solution ou antécédent.

[boisdevincennes]

De toute façon, planeteF je crois que ça ne sert à rien de parler de bijection pour l'utilisateur amlas, il n'à a mon avis pas le niveau de spécialistes comme nous

[PlaneteF]

mon raisonnement est bon car je raisonne par intersection et non par somme.
x^3-racine(x+2)-1=0 <=> racine(x+2)=x^3-1 <=>f(x)=-g(x)
f bij sur [0 +inf[ et -g(x) bij sur ]-inf +inf[ donc elles ont un point d'intersection sur ]0 +inf[

Et ben non ... Ton raisonnement est toujours aussi faux !

Exemple : et , ces 2 fonctions sont bijectives et les 2 courbes n'ont aucun point d'intersection, car ce sont 2 droites parallèles !!!

pour une fois PlaneteF=>http://www.routard.com/images_conten...2/pt111443.jpg

Ben non, râté !

[boisdevincennes]

ok ben dans ce cas il a qu'a dire que sa fonction x^3-racine(x+2)-1 est une somme de bijection, il a étudié les signes alors il connait et il sait que c'est bijectif sur -inf +inf donc il y a une seule solution x^3-racine(x+2)-1=0

[PlaneteF]

ok ben dans ce cas il a qu'a dire que sa fonction x^3-racine(x+2)-1 est une somme de bijection

Et alors ??! ... Une fonction qui est la somme de 2 bijections te permet de conclure quoi au juste ??

il a étudié les signes

Il a étudié le signe de et , ... pas celui de la somme !

il a étudié les signes alors il connait et il sait que c'est bijectif sur -inf +inf

Et de toute manière, en quoi l'étude du signe d'une fonction sur un intervalle donné permettrait-elle de conclure sur sa bijectivité ?

(...) donc il y a une seule solution x^3-racine(x+2)-1=0

Non, tu n'as toujours rien démontré en écrivant tout cela !

[boisdevincennes]

j'en sais rien en fait.

[PlaneteF]

j'en sais rien en fait.

Check this out --> http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...m%C3%A9diaires

[boisdevincennes]

oui. mais pour dire que la fonction coupe une seule fois en 0, il faut rajouter que c'est bijectif ça suffit pas ce théoreme. donnez la solution puisque vous savez planetef

[PlaneteF]

oui. mais pour dire que la fonction coupe une seule fois en 0, il faut rajouter que c'est bijectif ça suffit pas ce théoreme. donnez la solution puisque vous savez planetef

Manifestement tu n'as pas vu le dernier point du paragraphe "Remarques" !

[boisdevincennes]

Lorsque de plus f est strictement monotone, elle est injective donc la solution c est unique?
c'est pareil que ce que je dis, bijectif ou injectif...