Exo Fonction reciproque ?

[invite95c5cd5f]

ben moi je trouve pas pareil utilisateur rangero:
X>0:
y=x/(x+1)
x=yx+y
x-yx=y
x(1-y)=y
x=y/(1-y)
et l'autre aussi je trouve pas le signe pareil
-----

[PlaneteF]

X=y/1-y pour Y>0
X=y/1+y pour Y<0

En écrivant cela tu ne donnes pas l'expression de qui est demandé, ... c'est quoi ?! ... c'est quoi ?! ...

Ecrit comme cela, cette réponse n'est pas explicite.

[invite95c5cd5f]

je viens de tracer la courbe rangero c'est moi qui ai raison
on a f-1(y) [0;1/2[ -> [0;1[
f-1(y)=y/(1-y)
et f-1(y) [-1/2 0[ -> [-1;0[
f-1(y)=y/(1+y)

[PlaneteF]

on a f-1(y) [0;1/2[ -> [0;1[

Non les intervalles ne sont pas corrects, l'énoncé définit sur

f-1(y)=y/(1-y)
et f-1(y) [-1/2 0[ -> [-1;0[
f-1(y)=y/(1+y)

Traditionnellement, la variable d'une fonction à une seule variable, est notée et non pas ... et tu peux aussi regrouper les 2 cas en un seul en utilisant la valeur absolue.

[invite95c5cd5f]

PlaneteF [0;1[U [-1;0[=[-1;1]

[PlaneteF]

PlaneteF [0;1[U [-1;0[=[-1;1]

Il y a une petite erreur, ... mais sinon la remarque c'est, pourquoi ouvres-tu l'intervalle de définition à droite ?

[invite95c5cd5f]

je vois pas l'erreur m'enfin. sinon pour l'intervalle j'ai pas fait gaffe c'est un copié collé mais on comprend quoi.

[ansset]

C'est un exercice difficile et je pense que vous n'y arriverez pas.
Je laisserais les spécialistes corriger cette démonstration qui me parait exemplaire.

sacré boisdevincennes !
des comme vous y'en a pas beaucoup !!
au premier degré c'est aggaçant, mais au second c'est très drole !

[PlaneteF]

je vois pas l'erreur m'enfin. sinon pour l'intervalle j'ai pas fait gaffe c'est un copié collé mais on comprend quoi.

Regarde ce que j'ai mis en rouge dans la citation, les crochets ne correspondent pas, l'un est ouvert, l'autre est fermé (j'ai bien précisé petite erreur) !

[invite95c5cd5f]

ok faut tous les fermer.
sinon oui ansset j'ai fait une démonstration qui est tres bonne. mais il y a un truc que je trouve pas et rangero ne pourra pas finir son exercice sans ça:
quand x est<0, f-1(x)=Racine|x| dans la premiere partie mais moi je trouve: |X|=RacineY c'est pas pareil

[PlaneteF]

ok faut tous les fermer.
sinon oui ansset j'ai fait une démonstration qui est tres bonne. mais il y a un truc que je trouve pas et rangero ne pourra pas finir son exercice sans ça:
quand x est<0, f-1(x)=Racine|x| dans la premiere partie mais moi je trouve: |X|=RacineY c'est pas pareil

Pour résumer, la réponse finale est :

est une bijection de vers définie par

[invite95c5cd5f]

ok c'est bon pour celle la. Allez voir la fonction réciproque de x² aussi planeteF et ma demo

[PlaneteF]

ok c'est bon pour celle la. Allez voir la fonction réciproque de x² aussi planeteF et ma demo

Quel numéro de message ?

[invite95c5cd5f]

le numero 5

[PlaneteF]

le numero 5

OK j'ai lu, ... et c'est quoi la question

[invite95c5cd5f]

ben est ce que c'est juste et pour l'intervalle negatif je ne trouve pas.

[PlaneteF]

(...) et pour l'intervalle negatif je ne trouve pas.

Quel "intervalle négatif" (sic) ?! ... D'après l'énoncé la fonction est définie sur

[invite95c5cd5f]

désolé j'avais pas vu. en tout cas sur l'autre intervalle je trouvais pas meme si c'est pas demandé.
bon alors ce que j'ai fait est juste sur 0 infini.

[PlaneteF]

désolé j'avais pas vu. en tout cas sur l'autre intervalle je trouvais pas meme si c'est pas demandé.
bon alors ce que j'ai fait est juste sur 0 infini.

Si l'on définit sur alors

Si l'on définit sur alors

[invite95c5cd5f]

ça colle avec ce que je dis arf.
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...43ca5.62722999
mais graphiquement pas facile à comprendre.

[PlaneteF]

ça colle avec ce que je dis arf.
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...43ca5.62722999
mais graphiquement pas facile à comprendre.

Géométriquement, la propriété fondamentale des fonctions réciproques est que la courbe représentative de et celle de sont symétriques par rapport à la droite .

Ton graphique fait clairement apparaître cette propriété !

[invite95c5cd5f]

ok moi du premier coup je voyais un truc symetrique par rapport à Oj de la courbe rouge. j'imaginais avoir faux.

[PlaneteF]

ok moi du premier coup je voyais un truc symetrique par rapport à Oj de la courbe rouge. j'imaginais avoir faux.

"Oj de la courbe" (sic) ... et çà veut dire quoi ce machin ?

[invite95c5cd5f]

par rapport à l'axe Oj ou AXE des ORDONNES

[PlaneteF]

par rapport à l'axe Oj ou AXE des ORDONNES

Oj = "axe des ordonnées" çà j'avais saisi, ... mais c'est "Oj d'une courbe" qui n'est pas clair ??

[invite95c5cd5f]

http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...43ca5.62722999

[PlaneteF]

http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...43ca5.62722999

L'axe des ordonnées il n'y en a qu'un seul et il est le même pour toutes les courbes, ... pourquoi parles-tu d'"axe Oj de la courbe rouge" ??!

[invite95c5cd5f]

non rien. je disais juste que je pensais avoir faux parce que je croyais tomber sur une courbe symétrique à la rouge par rapport à Oj

[PlaneteF]

non rien. je disais juste que je pensais avoir faux parce que je croyais tomber sur une courbe symétrique à la rouge par rapport à Oj

OK je viens de comprendre ta phrase, ... en y mettant une virgule à 2 endroits différents, on peut comprendre 2 choses différentes