Bonsoir, j'ai un dm à rendre pour demain et je bloque sur la dernière question.
Soit fa(x)=ax3+x+1
f'a(x)=3ax²+1
et f''a(x)=6ax
Or, on me demande d'étudier sa convexité en fonction de a, ce que j'ai fait.
On me demande ensuite de déterminer le point d'inflexion. Sur géogébra, le point d'inflexion est en 1, or je ne parvient pas à trouver ce résultat par le calcul. Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance
je t'explique: la fonction est convexe si sa dérivée seconde est >0. apres je me renseigne.
Je VOIS ton point d'inflexion en 0 mais je ne suis pas sur (avec a=1)
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...1cf39.24591622
Je vais essayer de me renseigner la dessus.
Le point d'inflexion est pourtant bien en x=0, comme le suggère ton calcul.
bon si on étudie f''a(x)=6ax
on voit que 6ax>0 pour x>0 si a>=0 donc convexe apres et concave avant ça fait bien 0 comme point d'inflextion
et inversement si a<=0
Bonsoir
D'une manière générale le point d'inflexion d'une courbe se situe à l'endroit où cette courbe traverse sa tangente en un point. Dans le cas d''une fonction du type, y = f(x), ce cas se produit lorsque la dérivée seconde s'annule en changeant de signe.On me demande ensuite de déterminer le point d'inflexion
Essaye de voir comment appliquer cette définition, à ton exercice
j'ai mis tes derivés seconde en +1 et -1: ça s'annule et change de signe en 0 il n'y a pas de doute pour moi.
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...92913.92090787
Avec a=-1 j'ai des gros doutes parce que f(x)=-x^3+x+1 c'est pas beau du tout. l'exercice est peut etre plus difficile que ce qu'il parait
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...5a8f6.62965094
Tout d'abord merci pour toutes vos réponses. Effectivement j'ai fait une confusion entre 0 et 1.
Cependant, je ne comprend pas comment vous parvenez a trouver que le point d'inflexion se situe bien en 0 ?
Je m'explique : d'après mon cours pour trouver le point d'inflexion il faut résoudre l'équation f''(x)=0, or quand je resoue cette équation je trouve :
6ax=0
Ax=-6
X= -6/a
Je dois faire une erreur quelque part...
Re
6ax=0
Ax=-6
X= -6/a
es tu sûr de ce que tu avances ? 6ax = 0 ne donne pas du tout Ax=-6
Non justement je ne suis pas sûre et je me rend bien compte qu'il y a une erreur dans mon raisonnement, cependant je ne vois comment la corriger
Bonsoir,Envoyé par lumauve
Tu confondset
Dernière modification par PlaneteF ; 10/12/2012 à 22h30.
D'accord je viens de comprendre. Merci beaucoup pour toutes vos réponses.
Bonne soirée
Super,
bonne continuation
