Dm Fonction / derivation

[invite8d4af10e]

lim √(x+1))/x² = ?
sqrt(x+1)~x au voisinage de l'infini ( cad x trés grand , on néglige le 1 devant x )
il reste sqrt(x)/x² , tu simplifies et tu retomberas sur tes pattes .
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[invitec911ae32]

lim √(x+1))/x² = ?
sqrt(x+1)~x au voisinage de l'infini ( cad x trés grand , on néglige le 1 devant x )
il reste sqrt(x)/x² , tu simplifies et tu retomberas sur tes pattes .

ah oui

donc la limite est 0

pour la question 5) quand on parle de position relative c'est qu'elle courbe est au dessus de l'autre c'est sa ?

[invite8d4af10e]

tu as compris pour la limite ?
pour la question 5) quand on parle de position relative c'est qu'elle courbe est au dessus de l'autre c'est sa ? oui c'est ça
bon courage .

[invitec911ae32]

tu as compris pour la limite ?

oui

lim √(x+1))/x² = lim √(x)/x² = lim x/x^4 = lim 1/x^3

Merci BEAUCOUP !!! pour ton aide aujourd'hui jamo
sans toi je l'aurais pas terminé

Bonne Fin journée

[invite8d4af10e]

je t'en prie

[invite3e3e8e74]

Bonjour, j’ai le même DM de maths à faire pour demain ( c’est un peu tard je sais vous m’excuserez ) et je ne comprend pas la dernière question qui est : dresser le tableau de variations de la fonction d et en déduire des questions précédentes les positions relatives des courbes représentatives de f et de g.
Les fonctions sont les mêmes que dans le DM de cette personne. Aidez moi svp, merci d’avance !

[gg0]

Bonjour.

d(x) est la différence des ordonnées des points d'abscisses x des courbes de f et de g, son signe se traduit immédiatement en termes de positions des courbes.

Bon travail, même tardif !

[invite3e3e8e74]

Je ne comprend toujours pas désolé

[gg0]

C'est une conséquence évidente de la définition de la courbe d'une fonction.

Pour une abscisse x donnée, la courbe de f passe par le point M(x, f(x)) et celle de g passe par N(x,g(x)). Comment sont ces points si f(x) >G(x) ? Si f(x)<g(x) ? Si f(x)=g(x) ?

Tout ça, c'est du cours de troisième et seconde, tu devrais être capable de le penser seul(e).

NB : J'ai pensé aussi que, en première, tout le monde sait que si f(x)-g(x) est positif, c'est que f(x) est plus grand que g(x) (on le sait intuitivement dès l'école primaire).

[invite3e3e8e74]

Merci, mais ce que j’arrive pas à faire c’est le tableau de signe de d(x), j’ai essayé de le faire mais ça ne marche pas

[gg0]

Tu sais que f(x)-g(x) est strictement croissante, tu connais sa valeur en -1 (strictement négative) et sa limite en +oo (+oo). Tu en déduis qu'elle ne s'annule qu'une seule fois, pour une valeur connue depuis le début de l'énoncé ! Sa croissance te donne le signe avant et le signe après.

Nb : Si ta question était le signe de d(x), il fallait le préciser du début. "Je ne comprend toujours pas désolé " n'aide pas à t'aider ...