Limite d'une fonction 2
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Limite d'une fonction 2



  1. #1
    Seriza

    Limite d'une fonction 2


    ------

    Bonjour,

    Je suis face a cette fonction: f(x)= Lnx/(1+x²) définie et dérivable sur [1;+OO[ je dois déterminer la limite en + OO mais je bloque.

    Voici ce que j'ai trouvé Lim de Lnx quand x tend vers +OO = +OO et lim de (1+x²) = + OO. Or, c'est une forme indéterminée, je n'arrive ni a factoriser, ni a faire autre chose. Je bloque COMPLETEMENT.

    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : Limite d'une fonction 2

    Bonsoir,

    Je te rappelle que .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    Seriza

    Re : Limite d'une fonction 2

    Donc lim de f(x) = 0?

  4. #4
    Seirios

    Re : Limite d'une fonction 2

    Si tu arrives à le démontrer, c'est que c'est vrai, sinon il te faut raisonner.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Seriza

    Re : Limite d'une fonction 2

    Mais le problème c'est que je ne vois pas comment le démontrer et que normalement ca devrait me donner -OO

  7. #6
    pallas

    Re : Limite d'une fonction 2

    simplement ecris lnx/(1+x²)=((lnx)/x) fois ((x)/(1+x²))

  8. #7
    Seriza

    Re : Limite d'une fonction 2

    il y aura toujours un pb car x/ (1+x²) ca fait une FI +OO/+OO

  9. #8
    gerald_83

    Re : Limite d'une fonction 2

    Bonsoir,

    Tu peux encore simplifier x/(1+x²) en divisant le numérateur et de dénominateur par x, ensuite cette limite sera évidente

  10. #9
    Seriza

    Re : Limite d'une fonction 2

    Je ne vois pas ce que vous voulez dire.

  11. #10
    Seriza

    Re : Limite d'une fonction 2

    Dans ce cas, la limite de f(x) serait de 0?

  12. #11
    gerald_83

    Re : Limite d'une fonction 2

    Re

    Si tu divises le tout par x tu arrives à 1/((1/x) + x). Vers quelle valeur tend cette expression quand x --> oo ?

    Tu peux aussi dire qu'à l'infini x/(1+x²) --> 1/x² etc...

    A toi la main

  13. #12
    gerald_83

    Re : Limite d'une fonction 2

    Dans ce cas, la limite de f(x) serait de 0?
    Effectivement x/(1+x²) --> 0 quand x --> oo,

    Il ne te reste plus qu'à conclure

  14. #13
    Seriza

    Re : Limite d'une fonction 2

    Conclusion: Lim de f(x) quand x tend vers +0O c'est 0

  15. #14
    Seirios

    Re : Limite d'une fonction 2

    Oui, mais l'important ce n'est pas la conclusion, c'est le raisonnement qui permet d'y aboutir.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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