Bonjour à tous!
J'essaye d'étudier la fonction g(téta)=cos(téta/3)
On trouve facilement:
1) qu'elle était 6.pi périodique
2) qu'elle est paire --> on peut l'étudier sur [0, 3.pi]
3) qu'elle est symétrique par rapport à l'axe (Ox) --> et c'est là que je ne sais pas comment expliquer que le domaine d'étude peut être réduit à [0, 3.pi/2] ? ...
Merci pour votre aide
Bonjour.
Comment as-tu trouvé cette symétrie ?
D'ailleurs, je ne cois pas bien ce que peut vouloir dire "symétrique par rapport à l'axe (Ox)" pour une fonction ...
Cordialement.
Bonjour,
Si la courbe représentative d'une fonction dont les valeurs ne sont pas toutes nulles pouvait être symétrique par rapport à l'axecela voudrait dire qu'il existe un point de coordonnées
Dernière modification par PlaneteF ; 10/03/2013 à 12h29.
Merci pour ta réponse!Envoyé par gg0
Tu as raison, je me suis très mal exprimé.
En fait on considère un point M(r, téta) du plan repéré en coordonnées polaires tel que vecteur(OM)=r.vecteu(unitaire_ téta) et g(téta)=r
Donc je voulais dire que la trajectoire de M est symétrique par rapport à (Ox)....
Ben dans ce cas, si l'on a un point
Ensuite il suffit de vérifier que
Dernière modification par PlaneteF ; 10/03/2013 à 12h56.
Merci pour ta réponse!Ben dans ce cas, si l'on a un point
Ensuite il suffit de vérifier que
J'ai réussi à démontrer que la trajectoire est symétrique par rapport à (Ox)!!!
Mais on me demande ensuite d'en déduire que l'on peux réduire l'intervalle d'étude à [0, 3.pi/2], et c'est ça que je ne sais pas expliquer...
Comment as-tu prouvé cela ?
Autrement dit, quelle relation entre
Voici ma démo, en espérant que je ne suis pas trompé:Comment as-tu prouvé cela ?
Autrement dit, quelle relation entre
Bon,
alors, en attendant de pouvoir te lire, un petit calcul à faire :
Ce qui donne et la symétrie de la courbe en polaire, et la réduction d'intervalle.
Cordialement.
coquille: -vecteur[u(3.pi-téta)] est symétrique par rapport à (Ox) .... et non (Oy)!!!
C'est ce que j'ai fait!!!Bon,
alors, en attendant de pouvoir te lire, un petit calcul à faire :
Ce qui donne et la symétrie de la courbe en polaire, et la réduction d'intervalle.
Cordialement.
Mais on me demande ensuite d'en déduire que l'on peux réduire l'intervalle d'étude à [0, 3.pi/2], et c'est ça que je ne sais pas expliquer...
Ben ...
si
Comme cette évidence ne semblait pas te venir, je pensais que tu avais fait une autre démonstration !!
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 10/03/2013 à 15h34.
