Problème nombre complexe

[invite69d45bb4]

bonjour


soit Z=(z-4-2i)/(z+2+i) avec A le point d'affixe 4+2i, B le point d'affixe -2-i et M le point d'affixe z

1)donner une signification géométrique de module de Z et de arg Z

pour le module c'est un triangle rectangle et pour arg Z ça vaut pi/2


2) a) déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tel que module de Z=1
b)déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tel que module de Z= 2

pour le a) c'est la médiatrice d'un segment mais pour le b) je n'y arrive pas.

pouvez vous m'aider svp.

merci par avance

cdt
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[pallas]

pour le 1 je ne comprends pas tes réponses?
A ton avis quels sont les affixes des vecteurs MA et MB ??
Pour faire 2 b ) il y a a trois possiblilités
ou tu cherches module de Z en fonction de z = x+iy et tu trouves une relation entre x et y (élèves au carré)

ou tu dis que MA = 2MB et tu fais intervenir des barycentres !! ou 3) Tu exprmes cette relation en ecrivant M(x;y)

[invite69d45bb4]

je ne comprends pas

[PlaneteF]

Bonjour,

1)donner une signification géométrique de module de Z et de arg Z

pour le module c'est un triangle rectangle (...)

Cette phrase ne veut rien dire ... Un module est un nombre réel, un triangle rectangle est une figure géométrique !

1)donner une signification géométrique de module de Z et de arg Z

(...) et pour arg Z ça vaut pi/2

Non, c'est faux.

pour le a) c'est la médiatrice d'un segment (...)

Oui, ... mais précise quel segment.

(...) pour le b) je n'y arrive pas.

Cf. message de pallas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d45bb4]

Pour la médiatrice c'est la médiatrice du segment [AB] et pour les modules la signification géométrique du module de Z correspond à un triangle rectangle et pour arg Z je ne sais pas du coup.

[invite69d45bb4]

justement pour le b) je ne comprends pas

[gg0]

Bonjour John35.

Il serait sain pour toi de revenir à un cours sur les complexes, leur représentation, et la traduction de module et arguments. "pour les modules la signification géométrique du module de Z correspond à un triangle rectangle " ne dit rien, mais montre que tu n'as pas compris ce qui est dit en cours, qui est bien plus simple que ça !!

Cordialement.

[PlaneteF]

(...) et pour les modules la signification géométrique du module de Z correspond à un triangle rectangle (...)

Tu ressors (quasiment) la même phrase que tout à l'heure et cela ne veut toujours rien dire :

Comme je te l'ai dit, le module de est un réel (positif). Prenons par exemple

Et alors çà veut dire quoi que correspond à un triangle rectangle

[invite69d45bb4]

c'est bien un triangle rectangle car on peut l'écrire ainsi |z_m -z_a|/|z_m-z_b| ça correspond bien à un triangle rectangle

[PlaneteF]

c'est bien un triangle rectangle car on peut l'écrire ainsi |z_m -z_a|/|z_m-z_b| ça correspond bien à un triangle rectangle

Même remarque que précédemment, tu mélanges la nature même des entités que tu manipules !

C'est comme si je te disais : 17 correspond à un cercle, 14 à un losange, 245 à une droite, 14789 à une ellipse, 47 à une parabole, ...

[invite69d45bb4]

le numérateur c'est la distance entre A et M et au dénominateur c'est la distance entre B et M

[PlaneteF]

le numérateur c'est la distance entre A et M et au dénominateur c'est la distance entre B et M

Pour le module de oui, ... on a effectivement

[invite69d45bb4]

donc M est la médiatrice de [AB] mais que dire de arg Z

[PlaneteF]

donc M est la médiatrice de [AB] (...)

Tu réponds à quelle question en disant cela ?

[invite69d45bb4]

à la signification géométrique du module de Z

[PlaneteF]

à la signification géométrique du module de Z

C'est bien ce que je craignais, ... tu n'as toujours pas saisi ce que je t'ai dit tout à l'heure : En faisant cette réponse, tu es en train de dire que le module de qui est un réel correspond à une figure géométrique en l'occurrence une droite. Mêmes remarques que tout à l'heure --> Aucun sens !

Je crois que tu confonds "signification géométrique" et "lieu géométrique" !

[invite69d45bb4]

c.est quoi comme lieu géométrique alors ?

[PlaneteF]

c.est quoi comme lieu géométrique alors ?

Dans la question 1) l'énoncé te demande une signification géométrique, que tu as d'ailleurs donné tout à l'heure, à savoir le module de Z est le quotient entre 2 distances entre 2 points, en l'occurrence d(A,M) et d(B,M).