Solution d'une équation differentielle

[invite7c7d82fb]

Bonjours
Je ne saisi toujours pas comment résoudre : d²X/dt² + (cte X ) = 0
Je vous pris de m'aider
et merci !


PS : S'il vous plait Si jamais quelqu'un a un bon site ou y'aura un bon cour ( surtout les solutions avec le cos et sin hyperbolique ) qu'il me le passe .. j'en serai très reconnaissante . Merci
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[gg0]

Bonjour.

J'imagine qu'il s'agit de où k est une constante. Sans explications :
Si k=0, X = at+b
si k= r^2 (k>0), X=a.sin(rt)+b.cos(rt)
si k=-r^2 (k<0), X=a.sh(rt)+bch(rt)=Ae^rt+Be^-rt

Pour un cours, prendre un ouvrage de L1. Ou chercher "équations différentielles linéaires à coefficients constants" sur Internet.

Cordialement.