Bonjour,
Je cherche la primitive de (1-x)e^x
J'ai essayé de faire apparaitre u'e^u mais je vois pas comment. Le -x me bloque.
Si je développe je tombe sur e^x - xe^x. Du coup j'ai la primitive de e^x mais il reste -xe^x.
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Tu connais l'intégration par parties ?
Non on a pas vu ça
http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%...on_par_parties --> Cela ne te dit rien ?Envoyé par Linra
Dernière modification par PlaneteF ; 07/04/2013 à 13h31.
Bonjour.
On ne t'a pas fait dériver x e-x auparavant ?
Cordialement.
Une idée peut être de chercher une primitive sous la forme, où
If your method does not solve the problem, change the problem.
Désolé,
je voulais dire xex.
Je viens de regarder le lien wikipédia et je confirme qu'on a jamais vu ça en cours :/
Pour la dérivée de xe^(-x) on ne l'a pas fait mais je peux la trouver avec (uv) et je trouve e^(-x)-xe^(-x). Mais je ne vois pas en quoi ça peut servir pour trouver la primitive
même en factorisant ?
mais j'ai rectifié.
Bon travail !
Si je refais avec xe^x ça me donne e^x+xe^x et en factorisant ça donne e^x * (1+x) mais moi j'ai 1-x
Sinon j'ai essayé avec u(ax+b) où u = e^x et (ax+b) = 1-x (Je ne sais pas si c'est ce que tu voulais dire Seirios par polynome)
Donc on a 1/a * U (ax+b) ce qui donne -e^x * (1-x). Mais quand je calcule l'intégrale je trouve 1 alors que ma calculatrice trouve ~0,7 ..
Tu as obtenu presque xex en dérivant. Il n'est pas trop difficile de modifier pour que la dérivée soit exactement xex ,ou même (1-x)ex.
Cordialement.
Songe à l'intégration par parties . En mettant U= 1-x et V= e^x
As-tu lu les messages précédents ? Cette indication a déjà été donnée à l'auteur de la discussion, qui a répondu qu'il ne connaissait pas l'intégration par partie.
If your method does not solve the problem, change the problem.
puisque (x e^x)'= e^x+ xe^x alors une primitive de xe^x est une primitive de (xe^x)'-e^x
