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Etude de fonction trigonométrique



  1. #1
    sandra2807

    Question Etude de fonction trigonométrique

    Bonjour à tous, je dois faire une étude de fonction que voici : sinx / (2 + cosx)
    je suis arrivée que jusqu a la recherche des AV (c'est a dire pas très loin). pour le domf j ai trouve que c etait tout R etant donné que 2+cosx est tjrs différent de 0. Ensuite, pour les racines, j ai trouvé : 0°+k*360° et 180°+k*360°. En ce qui concerne les AV, il n y en a pas car le domaine est tout R. He la, j arrive plus a avance.. pour les AH, j ai donc lim en +/- ∞ de f(x) ... seulement je ne sais pas quoi prendre vu que je sais qu il faut faire la lim +/- ∞ des plus au degré mais etant donne que j ai tjrs travailler ac de l algèbre, ici ac la trigonométrie je ne sais pas comment faire... :s
    Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait parfait!
    Merci d'avance,
    Sandra

    -----


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  3. #2
    The_Anonymous

    Re : Etude de fonction trigonométrique

    Bonjour Sandra2807,

    Jusqu'aux asymptotes horizontales, tout est juste

    Ensuite, les limites de et sont indéfinies quand x tend vers plus ou moins l'infini.

    Pourquoi? Tout simplement parce que comme on peut le voir sur leur graphe, les deux fonctions oscillent à l'infini.

    sont donc indéfinies, il n'y pas d'asymptotes horizontales.

    Cordialement

    P.S. : Ci-joint une illustration du graphe pour vous donner une idée .
    Dernière modification par The_Anonymous ; 19/05/2013 à 12h55.

  4. #3
    gg0

    Re : Etude de fonction trigonométrique

    Bonjour Sandra2807.

    Tu te compliques la vie. Sin et cos sont des fonctions périodiques ayant une période commune (laquelle), donc f est périodique, et si on sait ce qui se passe sur une période, on sait ce qui se passe partout. Donc on étudie f sur une période. Comme f a aussi une autre particularité, on choisit cette période centrée en 0, pour réduire ainsi le domaine d'étude à . Comme f y est partout définie, pas besoin de limites, asymptotes et autres notions liées à l'infini : Ici tout est fini.
    Il ne reste plus qu'à étudier les variations, comme tu sais le faire...

    Bon travail !

  5. #4
    sandra2807

    Re : Etude de fonction trigonométrique

    Merci beaucoup, je n'y avais pas pensé...

  6. #5
    sandra2807

    Re : Etude de fonction trigonométrique

    Ok, merci beaucoup The_Anonymous

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pallas

    Re : Etude de fonction trigonométrique

    pour une fonction trigo aprés avoir etudie le domaine tu dois voir si elle presente une parité
    ici elle est ??
    ensuite tu cherches la periode ici periode de ?
    donc tu etudies sur une demi periode ( vu la parite)
    et le tracé se ferad'abord une symetrie puis par series translation !!
    Dernière modification par pallas ; 19/05/2013 à 13h21.

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  10. #7
    sandra2807

    Re : Etude de fonction trigonométrique

    parite : impaire
    periode : ∏
    j'etudie donc sur ∏/2 ?

  11. #8
    PlaneteF

    Re : Etude de fonction trigonométrique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par sandra2807 Voir le message
    periode : ∏
    Calcule par exemple la fonction en et .

    Trouves-tu le même résultat ? ... Et donc est-ce que cette fonction peut avoir comme période ?!!
    Dernière modification par PlaneteF ; 19/05/2013 à 16h52.

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