Développer un polynôme du second degré
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Développer un polynôme du second degré



  1. #1
    invite3c1a6c79

    Développer un polynôme du second degré


    ------

    Bonjour,

    Donc voilà j'ai en ma possession un livre d'exercice pour m'entraîner au niveau de la première S et je bloque sur un truc:

    A(x)= (4-x)^2 + 3(1+x)^2

    Ils disent qu'il faut utiliser les égalités remarquables mais j'arrive à en utiliser aucune.
    Je pourrai utiliser (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 mais y a le 3 qui me gêne.
    Voilà j'aimerai que quelqu'un m'aide à y voir plus claire.

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Développer un polynôme du second degré

    (a+b)²= ...
    (a-b)²= ...

    C'est du niveau fin de bonne troisième, début de seconde.

    Cordialement.

  3. #3
    invite3c1a6c79

    Re : Développer un polynôme du second degré

    Merci je connais encore mes égalités remarquables de troisième ^^' mais justement je ne peux en utiliser aucune, enfin peut être que si mais y a le 3 devant le deuxième facteur qui me gêne.

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Développer un polynôme du second degré

    Bonjour.

    Tu développes ton identité remarquable puis tu développes par 3 par la suite.
     Cliquez pour afficher

    Non ?

    Duke.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Développer un polynôme du second degré

    Tu as deux carrés à développer, le deuxième est multiplié par 3 (ensuite; règle sur les priorités d'opérations).

  7. #6
    invite3c1a6c79

    Re : Développer un polynôme du second degré

    Ah c'est bon j'ai compris: j'avais oublié la formule k(a+b)^2

    Donc maintenant:
    A(x)= (4^2 - 2*4x + x^2) + (3*1^2 + 2*3*1x + 3x^2)
    = (16 - 8x + x^2) + (3 + 6x + 3x^2)
    = 19 - 2x + 4x^2
    = 4x^2 - 2x + 19

    Merci beaucoup de votre aide !

  8. #7
    Duke Alchemist

    Re : Développer un polynôme du second degré

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Calypse Voir le message
    Ah c'est bon j'ai compris: j'avais oublié la formule k(a+b)^2
    Ce n'est pas une formule que tu as apprise mais simplement une application des règles de distribution
    Donc maintenant:
    A(x)= (4^2 - 2*4x + x^2) + (3*1^2 + 2*3*1x + 3x^2)
    = (16 - 8x + x^2) + (3 + 6x + 3x^2)
    = 19 - 2x + 4x^2
    = 4x^2 - 2x + 19

    Merci beaucoup de votre aide !
    Cela me paraît bien.

    De rien pour l'aide.
    A bientôt.
    Duke.

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