Bonjour !
Cet exercice est a faire pour la rentrée, mais je reste bloqué car je n'ai jamais eu a étudier ce type d'équation. Je remercie d'avance les membres qui prendront le temps de m'expliquer comment résoudre ce genre d'équation !
L'exercice consiste a résoudre sur R l'équation d'inconnue x et de paramètre m :
m^2(x-1)+3m = x+2
Merci de m'aider encore !
J'ai jamais résolu d'équation de ce type non plus mais il n'y a pas de raison que ça change d'une équation du premier degré classique.
La racine d'un polynôme de premier degré (ax+b) est -b/a.
A partir de ça tu devrais pouvoir trouver la solution de cette équation qui dépendra de m.
Je précise qu'il faut bien faire attention à ce queEnvoyé par Samuel9-14
soit non nul.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour.
Tu dois d'abord développer puis regrouper les termes en x afin d'avoir une expression du type ax+b=0. Attention aux éventuelles valeurs interdites de m !
Duke.
Ha oui en effet, désolé de l'omission.
EDIT : croisement avec Duke.
Merci pour toutes vos réponses ! Donc j'essaye d'avoir quelque chose de la forme ax+b=0 et j'arrive donc a ceci :
(m^2)*x-x-m^2+3m-2=0 je pense comprendre que mon b = -m^2+3m-2 mais mon a ... Me suis je trompé ?
Bonjour tout le monde
question dans l'énoncé m^2(x-1): m à la puissance 2(x-1) ou m multiplier par 2(x-1) ?
m est au carré, et m au carré multiplié par la parenthèse. Désolé, j'écris tout ça de mon téléphone, n'ayant pas d'ordinateurs a disposition pour une écriture LaTeX..
D'un autre côté c'était explicite, étant donné que tu parlais d'une équation "du premier degré"
Le "b" est correct !
Pour trouver a, tu peux commencer par développer le m² avec la parenthèse et factoriser les termes en x par x
bonjour Bryyce vous voulez dire
Oui j'ai réussis a avoir x = (m^2 -3m +2)/(m^2 -1) . Il me semble que l'exercice n'est pas encore terminé, que dois je dire en réponse ? Je rappelle que c'est la première fois que j'ai a faire avec une équation a paramètre, je n'ai du coup aucune méthode pour exposer mes résultats...
EDIT : exact top maths, je l'aurai bien écris comme ça, mais je ne suis pas sur que cela soit possible sur téléphone...
Bryyce maintenant faut levez la détermination aux dénominateur puits discutez la solution en x suivant les valeurs de m simple non .
Cordialement
Bonjour,
Vous savez résoudre des équations du premier degré sans paramètre ?
Vous savez réfléchir ?
Et bien, vous savez résoudre ce problème. En tenant compte du message le plus important de ce fil : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4572861 il faut distinguer plusieurs cas (je vous aide, il n'y en a que deux). ET selon les valeurs de
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bien sûr, mais dans une équation du premier degré sans paramètre, si on trouve x=4 alors S={4} .
Dans mon exercice, x = (m^2 -3m +2)/(m^2 -1) donc je marque S = {(m^2 -3m +2)/(m^2 -1)} m différent de -1 et 1.
Est ce vraiment tout ce qui est demandé ? Ou dois je dire aussi que si m = 1 ou -1 alors S = (ensemble nul) ?
ok x(m) = (m^2 -3m +2)/(m^2 -1) factoriser (m^2 -3m +2) et (m^2 -1) vous allez voir que x(m) ce simplifie .
Cordialement
D'accord merci beaucoup a tout le monde pour votre aide aussi rapide qu'efficace ! Je ferai sûrement a nouveau appel a vous pour d'autres exercices , car beaucoup de notions de mon devoir n'ont pas fait partie du programme de ma filière au lycée.
Non avant de diviser par m²-1 il faut envisager le cas où cette expression est nulle donc
m²-1 = 0 soit m=? ou m=!
1er cas
Si m= ? alors l'expression devient ... donc les solutions sont ...
2ieme cas
Si m= ! alors l'équation devient ... donc les solutions sont ...
3 ieme cas si m distinct de ? et de ! une seule solution qui est ... ( on peut simplifier)
non,
car l'indetermination n'existe pas dans l'équation initiale.
elle y est introduite par la manière d'avoir cherché x.
j'ai dit une bétise.
tout x est solution si m=1 ou -1.
Oui oui j'ai déjà dit ça en page une avec m = 1 ou -1 et donc S = { (ensemble nul) } car bien sur le dénominateur est égale a zero .
Je voudrais juste savoir si ma réponse a l'exercice est complète et correctement formulée si je dis S = {(m^2 -3m +2)/(m^2 -1)} pour m (différent) -1 ;1) sinon S={(ensemble nul)} ?
J'ai peur de ne pas comprendre, x reste la solution parce que la restriction n'existe pas a la base ? Donc pour m = 1 ou -1 alors S = {R} ?
oui, reprenons l'équation initiale.
m^2(x-1)+3m = x+2
si m=1 , elle s'ecrit.
(x-1)+3=x+2 soit
x+2=x+2 valable qcq soit x.
le cas est diff si m=-1, qui n'a pas de solution.
D'accord ! Alors si j'ai bien compris :
1. J'isole x pour avoir la solution de l'équation qui sera du type x(m) .
2. J'identifie les exceptions s'il y en as (ici 1 et -1) et les calcule dans mon équation.
3. Si le résultat est logique (comme x+2=x+2) alors S={R}. S'il ne l'est pas, alors S= (ensemble vide).
oui,
et pardon pour le coté embrouillé des mes prec messages.
plus généralement, tu lève une indetermination, et il y a plusieurs manières.
Dernière modification par ansset ; 11/08/2013 à 19h50.
Ah mais c'est pas grave du tout, je te remercie énormément de m'avoir fait comprendre comment ça marche ! Demain je vais devoir appliquer tout ça dans un système d'equation a deux inconnues avec paramètre, alors si j'ai bien compris, je ne devrai pas poster de message !
C'est franchement super sympa a vous tous, aider quelqu'un en maths en pleins mois d'août, c'est noble !
Bonsoir tout le monde , petite remarque si x(m)= (m^2 -3m +2)/(m^2 -1)=(m-2)(m-1)/(m+1)(m-1)
Donc x(m)=(m-2)/(m-1) , x est définie pour tout m différent de 1 puits on en discute suivant les valeurs de m
si m=2 alors x=0 les autre valeurs dressez un tableau pour voir le signe de x ;
Cordialement
Topmath, c'est parfaitement inutile de faire tout ça !
D'autant qu'on arrive à quelque chose de faux : Ansset a montré que m peut tout à fait être égal à 1, mais différent de -1...
Arrête donc de polluer les fils de discussion avec les choses tarabiscotées -conduisant parfois meême à des errreurs- dont tu es maître !
Honnêtement, c'est un peu vicelardpour un prof de lycée de demander ça à ses élèves : sur les quelques qui sauront faire la distinction avec les cas particuliers, aucun ne cherchera plus loin que " il n'y a pas de solutions pour m=1 et m=-1 ..
Bonsoir.Attention à ta simplification qui n'est pas bonne ! Tu n'as pas simplifier par le même terme au numérateur et au dénominateur...
De plus, cette simplification, quand elle est correcte (donc x=(m-2)/(m+1)), n'est valable que si m est différent de -1... Donc il faut étudier aussi le cas m=-1 en reprenant l'expression initiale (chose qui a été convenablement reprise par ansset et Bryyce par la suite).
Duke.
Bonsoir tout le monde , effectivement aux lieux de laisser le (x+1) au dénominateur suite à une simplifiant j'ai écris (x-1) pardonner moi , mai en réponse à Samuel9-14 j'ai pas l'intention de polluer quoique ce soi et puits c'est pas la fin du monde pour faire de ça toute une histoire d'autant plus quand est jamais à l’abri d'une erreur ou faute surtout en mathématique oui c'est vrai c'est une faute ,je remercie tout le monde de faire cette remarque encore un merci à Duke Alchemist.
Cordialement
