Complexes TS

[THESO]

Bonsoir a tous ,Voila j'ai exo que j'ai déjà bien entamer mais que n'arrive pas a terminer.Voici l'énoncé ,"Soit z=x+iy,x et y réels.Déterminer les parties réél et imaginaires de 3z²+z.z(barre)+6i2,En déduire les solutions de 3z²+z.z(barre)+6i2=0".
Pour ma part j'ai remplacer les z et z(barre) par (x+iy) et (x-iy) ,j'ai développer et réduit jusqu'à arriver à:
4x²+2y²+i(6xy+62)=0 <= Si quelqu'un pourrais vérifier si je n'ai pas fait d'erreur ça serais gentil.

Donc j'ai deux équations :
4x²+2y²=0 i(6xy-62)=0
x=2/y

Et c'est a la deuxieme équation que je bloque si quelqu'un peut me corriger et m'aider a le terminer ça serait sympas
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[PlaneteF]

Bonsoir,

6i2

Je suppose qu'il faut lire "62" ?!

[topmath]

Bonsoir vous avez fait une erreur de calcul reprend le calcul de z²=? avant de continuez .

Cordialement ;

[THESO]

Non cest bien 6i2 merci je vais voir

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Non c'est bien 6i2 merci je vais voir

6i2 ... genre 6i²

 Cliquez pour afficher

= -6... ?

Duke.

[PlaneteF]

Non cest bien 6i2 merci je vais voir

Si hideux, alors pabo

[gondebaud]

Bonjour,

Si ce n'est pas 6i² alors c'est : 6i2 = 6×i×2 = 6×2×i = 12i Dans ce cas ce n'est pas 62i comme je le vois dans les équations finales.

Sinon :
- Même remarque que Topmath.
- si vous arrivez à quelque chose comme A + Bi = 0 , vous pouvez affirmer que A = 0 et B = 0 (et pas seulement Bi = 0).
- Pourquoi x = 2/y ? Je ne comprends pas.

Bon courage,
Cordialement

[THESO]

excuser moi c'est une grosse erreur de ma part c'est 6iracine(2)

[topmath]

Bonjour à tous ,
z²=x²-y²+2xyi
3z²=3x²-3y²+6xyi
z*z(barre)=x²+y² j'additionne pour remplacer :
z²+z*z(barre)-6racine(2)i=0
3x²-3y²+6xyi+x²+y²-6iracine(2)=0
continuez le calcule .

Cordialement

[topmath]

On aura le système suivant bien entendu après rectification de votre part :
2(2x²-y²)=0
6i(xy-racine(2))=0 finalement on le système suivant :
2x²-y²=0
xy-racine(2)=0 la résolution de ce système est facile

Cordialement

[Seirios]

Bonjour,

Voila j'ai exo que j'ai déjà bien entamer mais que n'arrive pas a terminer.Voici l'énoncé ,"Soit z=x+iy,x et y réels.Déterminer les parties réél et imaginaires de 3z²+z.z(barre)+6i2,En déduire les solutions de 3z²+z.z(barre)+6i2=0".
Pour ma part j'ai remplacer les z et z(barre) par (x+iy) et (x-iy) ,j'ai développer et réduit jusqu'à arriver à:
4x²+2y²+i(6xy+62)=0 <= Si quelqu'un pourrais vérifier si je n'ai pas fait d'erreur ça serais gentil.

Donc j'ai deux équations :
4x²+2y²=0 i(6xy-62)=0
x=2/y

Et c'est a la deuxieme équation que je bloque si quelqu'un peut me corriger et m'aider a le terminer ça serait sympas

Tu as effectivement fait quelques erreurs de signe dans tes calculs. Le mieux serait que tu détailles tes calculs ici pour que l'on puisse t'indiquer tes erreurs.

Sinon, ce genre de système se résout bien par substitution : tu devrais te ramener à une équation bicarrée en y ou x.

[THESO]

Pour faire plus simple voilà :