cercle trigonométrique

[invite1dcd7afd]

Bonjour, nous commençons à voir en ce moment les fonctions trigonométriques et nous devons donc faire certains exercices en guise de rappels. Le problème c'est que je n'ai quasiment pas vu ce chapitre en première. Je bloque pour une question d'un vrai ou faux d'un exercice.
(vecteur OI, vecteur OM)=-17pie/6. Sa mesure principale vaut -5pie/6. Je sais que la mesure principale doit appartenir à l'intervalle ]-pie;pie[ mais je ne vois pas comment savoir si cet valeur est bien -5pie/6. Pouvez vous m'expliquer ?
Merci d'avance.
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[invite14cee04b]

Bonsoir,
un petit truc tout bête à faire mais qui va grandement simplifier la tâche...
Dessine un cercle trigonométrique (à la main ou au compas si tu ne comprend strictement rien), divise ce cercle en 12 (2x6 car tu divise chaque demi-cercle en 6) et fais en le tour pour trouver un équivalent à -17pi/6. Pour cela, tu pars dans le sens "négatif" du cercle trigo (sens horaire) car la valeur de ton angle est négative -17pi/6. Ensuite, tu compte dans le sens négatif 17 "quartiers" et tu trouves donc la valeur associée sur le dernier trait de division de tes quartiers.
C'est très imagé, mais ça marche.
Après un peu de maîtrise, du t’apercevra qu'en faisant la division euclidienne de 17 par 2x6, on trouve 5. Et comme la valeur de ton angle est négative, ceci correspond à -5pi/6.
Voilà, en espérant que ça va t'aider.

Blender82

[invite1dcd7afd]

D'accord,je vais faire cela merci.

[invite1dcd7afd]

D'ailleurs dans un autre exercice que j'ai à faire je dois dire si oui ou non
cos(2pie/3)=cos(pie/3). Je sais que ce n'est pas vrai (grâce à ma calculette) mais savez vous comment je pourrais justifier cela ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonsoir,

D'ailleurs dans un autre exercice que j'ai à faire je dois dire si oui ou non
cos(2pie/3)=cos(pie/3). Je sais que ce n'est pas vrai (grâce à ma calculette) mais savez vous comment je pourrais justifier cela ?

Je ne sais pas si tu connais cette notion, mais la fontion cosinus est injective sur (par exemple).

N.B. : On écrit "pi" et non pas "pie"


Cordialement

[gg0]

Tu peux aussi représenter (même peu précisément) les deux angles et leurs cos sur le cercle trigonométrique.

Cordialement.

NB : "pie" est un oiseau.

[gerald_83]

Bonsoir,

tout simplement en dessinant le cercle trigonométrique et en y plaçant 2pi/3 et pi/3, tu verras que les cosinus de ces deux angles sont différents

[invite1dcd7afd]

Excusez moi pour cette erreur d'orthographe et merci pour vos réponses