Bonjour,
j'ai un problème sur les suites et je ne comprends pas l'énoncé
Déterminer les réels s pour que 36,x,49 soient trois termes consécutifs d'une suite géométrique
Est -ce qu'il faut que je calcule u0;u1 et u2?
Je n'arrive pas à définir la suite...
Merci d'avance
Je suppose qu'on demande LE réel s qui représente la raison de la suite ?
On ne demande pas de calculer u0, u1, u2 qui sont les trois premières valeurs de la suite, mais de trouver la raison de la suite (c'est à dire son paramètre caractéristique tel que Un = snU0 si on veut trouver un nombre de la suite par rapport à la première valeur. On peut aussi exprimer la suite en écrivant la valeur d'un nombre par rapport au suivant ou au précédent. Je vous laisse le retrouver.
Rappelons qu'une suite géométrique est une suite ou le nombre SUIVANT est le précédent MULTIPLE par un nombre. Toujours le même.
Là, l'énoncé indique que trois nombres 36, x et 49 sont trois termes consécutifs, mais pas forcément les premiers.
Le but est donc de trouver avec la définition comment s'écrivent trois termes quelconques d'une suite qui se suivent. En général, on commence par écrire Un = un_nombre, puis Un+1 = ...
à partir de ça, vous devriez voir apparaître le moyen de trouver s
Question simple (de cours) : qu'est-ce qu'une série géométrique ? Quelle est la relation entre un élément d'une telle suite et l'élément suivant ???
Grrrrriiiiilllllllééééé
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour,
une suite géométrique c'est quand on multiplie on a un=up*q^n-p
Mais je ne comprends pas comment l'appliquer
Dur dur ... quelle est la relation entre 36 et x d'une part, et x et 49 d'autre part ?????
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
C'est un=x*36 et un=x*49
Non c'est faux...
Peut-être que c'est u0=36 donc u1=36*x^1 donc u2=36*x^2
u0=49 u1=49*x u2=49*x^2
pas vraiment, si q est la raison de la suite, avec U0=36, on sait que U1=x, mais que vaut-il en fonction de q et UO?
de même , U2=49, mais que vaut-il en fonction de q et U0?
cela devrait te permettre de conclure.
ça c'est juste, mais ce n'est qu'un des manières d'écrire une suite. et pas la plus simple.Envoyé par magnolia77
La suite géométrique est une suite dont le nombre suivant est le précédent multiplié par un nombre, toujours le même, qu'on appelle la "raison" (sans raison...) généralement noté q
Quand on écrit ça en math, ça fait
Le_nombre_suivant = le _precedent * la_raison
C'est bien quand on a un des nombres quelconque de la suite, et qu'on veut calculer le suivant
Lorsqu'on a que le premier et qu'on veut trouver un des nombres quelconque de la suite, on utilise plutôt
puisque selon la définition précédente
soit en remplaçant U1
ce qui se généralise dans la formule ci-dessus.
Mais là, ça ne nous avance pas, puisqu'on nous donne 3 nombres consécutives quelconques et non pas le premier.
Enfin, on a la formule que vous donnez qui permet de calculer, encore plus fort, un nombre de la suite par rapport à un autre nombre quelconque, pas forcément le premier.
Pour le problème qui nous occupe, il ne faut pas mélanger la raison (qu'on ne connait pas et qu'on veut trouver pour montrer qu'on a une suite géométrique), nommé q ou s apparemment ici, et x, qui représente le second élément de la suite donnée parmi les trois. Il est inconnu, mais ce n'est pas génant.
Comme on a affaire à trois nombres consécutifs quelconques, on va utiliser la première formule
Le nombre suivant est le précédent multiplié par la raison s donc :
Le premier (donné, pas le premier de la suite, mais on peut faire partir une suite de n'importe ou, ça marche aussi) est 36, le suivant est x, le troisième est 49, ce qui donne
Pareil pour le troisième
Vous allez voir que le x va pouvoir être supprimé de l'écriture en faisant apparaître le 36, ce qui permet de n'avoir plus que s comme inconnu et donc de le calculer
Si on a pu le calculer, ça prouvera (et ça suffira pour...) que les trois nombres font partie d'une suite géo dont la raison sera...
rappel de cours :
,a, b,c forme une suite géométrique si i b²=ac ( definitiion du mot moyenne géométrique)
a,b,c forme une suite arithmétique si 2b= a+c( definition du terme moyenne arithmétique)
a,b,c forme une suite harmonique si ...
... et Excel, Word, Access, forment une suite logiciel. Elle est très moyenne aussi...
Bonjour,
Il manque des parenthèses car écrit comme cela c'est faux.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 18/02/2014 à 11h02.
Pour revenir au problème initial de manière simple, quand je demandais la relation entre 36 et x d'une part, et x et 42 d'autre part, on n'a pas besoin de connaître u0, etc...
On a trois termes, dont on nous dit qu'ils sont consécutifs et font partie d'une série géométrique.
La relation est, en appelant q la raison : x=36q et 42=qx
A partir de là, une petite transformation arithmétique te donnera x. On n'a même pas besoin de calculer q
T'en dire plus = faire l'exo à ta place....
Cordialement,
PS Il y a même deux solutions, mais conserve la première (positive) que tu trouveras
Dernière modification par danyvio ; 18/02/2014 à 15h22.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Merci à tous de vos réponses,
j'ai essayé avec la méthode de Lari mais j'ai des questions car je n'ai pas tout compris
Je ne comprends pas pourquoi Un=36,je sais pas faire la différence entre U0 et Un ,pourquoi ici c'est pas U0=36 ?
J'ai donc essayé mais je suis pas sûre de moi...
Je fais un+1=un*q soit x=36 q
2eme terme
3eme:un+2=un+1*q soit 49 =36 q²
donc q =V1.36 ou q=-V1.36
Donc la seule solution envisageable est V1.36
Excusez moi,je voulais dire 2eme terme : x
Dans l'énoncé, on indique que les trois nombres consécutifs sont trois termes d'une suite. Donc trois termes n'importe où dans la suite. Pas forcément les premiers.
Donc on pose que 36 est le terme n (n'importe lequel on s'en f...)
du moment que x soit le suivant, donc le terme
etc.. etc...
Mais si tu poses que 36 est
Et justement, tu vois dans tes calculs que n n'intervient plus ensuite.
sinon, le calcul est bon, mais il est préférable de garder les fractions
49 =36 q² => q²=49/36 =>
et comme 49 et 36 sont des carrés ...
Bonjour,
merci de m'avoir aidée;c'est très bien expliqué
Merci encore
S u p p r i m é
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