[EXO] Fonctions

[invitee44e6216]

Bonjour, j'ai un probleme avec un exercice.

Soit f_m(x) = ln ( x² - (m+1) ) ou m est un paramètre réel.
On se met dans le cas ou m = -1

1. Etudier f_-1(m) sur son ensemble de définition
2. Soit C_-1 , sa courbe représentative dans le plan P.
Determiner l'aire de la portion du plan délimité par C_-1, l'axe des x, les droites verticales x = 1/2 et x = 1

Donc 1.
J'ai calculé la dérivée, puis j'ai fait un tableau de signe et de variation. Ensuite j'ai calculé les limites.

Pour le 2.
Le corrigé m'indique qu'il faut que je calcule l'intégrale de -f(x) entre 1/2 et 1.
Cependant, je mettrai intuitivement f(x) et pas -f(x). Je ne comprends pas d'où vient le moins


Merci d'avance
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[invite51d17075]

si tu as bien fait ton tableau de variation, f(x) est négative entre 1/2 et 1, donc son intégrale est négative.
usuellement , quand on parle d'aire, on parle d'une surface positive, d'où le signe -.

[invitee44e6216]

D'accord, merci beaucoup !