Bonjour à tous,
Je dois résoudre le problème suivant..Trouver la valeur maximale que peut prendre la distance d comprise entre la parabole et la droite.
Voir dessin SVP.
J'ai compris qu'il fallait égaler les deux équations et ensuite trouver la valeur max de la nouvelle équation obtenue. Mais du point de vue mathématique je ne comprend pas ce à quoi mène la démarche d'égaler les deux équations à savoir :
-2x^2 + 3x + 5 = x-2
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ça.. Merci
Bonjour,
si tu égales tes 2 équations, tu vas trouver les x qui appartiennent aux deux courbes : c'est à dire les deux points d'intersection!.
La distance d correspond à la différence de "hauteur" entre la parabole et la droite. Comment traduirais-tu ça en termes mathématiques? Tu vas obtenir une équation du second degré qu'il faudra dériver pour trouver le maximum.
Bon courage
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Bonsoir.
En fait, je serais plutôt parti du principe de déterminer la distance qui sépare deux points ayant la même abscisse en effectuant la différence entre les deux expressions et déterminer pour quelle valeur de x l'expression obtenue a une valeur maximale.
Donc, pour moi, il faudrait plus étudier la fonction obtenue par la différence des deux expressions puis déterminer son maximum.
On aboutit à une équation du second degré évidemment ici dont on peut donner la forme canonique et obtenir les coordonnées et donc l'abscisse du sommet.
Ou, plus simplement à partir de ax²+bx+c, l'abscisse du sommet est -b/(2a).
Duke.
EDIT : grillé... sauf que je ne suis pas passer par la dérivation... ne connaissant pas le niveau de doko25
Dernière modification par Duke Alchemist ; 13/09/2014 à 20h27.
Bonjour,
Je connais la dérivation mais là je suis en train de me remettre à jour en mathématique et le chapitre traitent uniquement des expression du second degré ... j'ai donc soustrait l'équation de la droite à l'équation de la parabole et ensuite trouver le maximum de l'équation obtenue. J'ai appliqué la méthode dont parle Duke Alchemist. Mais je ne vois pas ce que me donne cette nouvelle expression...en terme de calcul d'air j'aurai bien compris que la soustraction permet d'avoir l'air entre les deux courbes mais mathématiquement je ne vois pas ce que signifie la nouvelle expression que j'obtient en soustayant les deux équations ( hormis les x ou les deux fonctions se croisent)..
Bonjour Doko25.
Soit (C), la courbe d'équation y=f(x). Pour un x donné, que représente f(x) ?
Si tu n'es pas capable de répondre immédiatement à cette question, tu parles dans le vide quand tu parles de cet exercice. Il te faut revoir et penser la notion d'équation d'une courbe. Si tu es capable de répondre, il te reste in petit pas pour voir sur un dessin ce que représente f(x)-g(x).
Bonne réflexion !
