Exercices exponentielle term S

[Momo54500]

je tombe sur :

f(2x)=((e^2x)-(e^x)-1)/((e^2x)+1)

Quelle identité remarquable faut il utiliser ?
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[Momo54500]

je sais pas pourquoi il est là le e^x lol

[invited3a27037]

je ne comprends pas ton calcul.

On avait:

2 * f(x) * 1/(1+f(x)²) = 2 * ((e^x -1)/(e^x +1)) * ((e^x +1)²/2(e^(2x) +1))

On simplifie par (e^x +1), puis par 2

ça donne:

= ((e^x -1) * (e^x +1))/ (e^(2x) +1)

On utilise a²-b²=(a+b)(a-b) au numérateur

= (e^(2x) -1) / (e^(2x) +1)

= f(2x)

fini

[Momo54500]

Oki merci je viens de comprendre ^^