Bonjour à tous,
j'ai un exercice de math à faire pour demain et je dois passer pour faire la correction et je suis totalement bloqué.
Le sujet est le suivant :
Résoudre dans C l'équation iz(barre)+z=0
Ce que j'ai fait:
On sait que z=x+iy et z(barre)=x-iy
iz(barre)+z=0
i(x-iy)+x+iy=0
ix+y+x+iy=0
ix+iy+y+x=0
i(x+y)+y+x=0
Et ensuite je suis bloqué.
Merci d'avance de m'aider
Bonjour,
Tu peux factoriser cette expression par x+y. Ou simplement utiliser le fait qu'un nombre complexe est nul si et seulement si sa partie réelle et sa partie imaginare sont nulles.
D'accord donc si je factorise ça donne
(x+y)(i+1)=0
Le problème c'est que sur le corrigé du livre on nous donne seulement la réponse x(-1+i) avec x appartient à R
Oui , mais tu n'as pas fini la résolution . Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul , donc ...
Désolé, je voulu aller trop vite.
x+y=0
D'où x=-y
Oui. Quel est donc l'ensemble des solutions ?
L'ensemble des solutions est donc : -y ou -1 ?
-y ? Que cela veut-il dire ?L'ensemble des solutions est donc : -y ou -1 ?
Là tu as prouvé que z=x+iy est solution si et seulement si x = -y.
C'est à dire que ces nombres complexes s'écrivent sous la forme -y+iy , y étant réel.
Et donc tu devrais bien retrouver ce qu'il a été dit dans ton corrigé.
Donc z=-y+iy
z=-x+ix
z=x(-1+i)
C'est bien ça ?
