Bonjour j'ai un petit problème avec cet exercice :
Lim x--->0 de x.sinx/ 1-cos x
Si je remplace x par 0, j'obtiens une indétermination 0/0. Je peux donc faire hôpital. Le probleme est que j'obtiens une nouvelle fois 0/0 je refais encore une fois l'hopital, j'obtiens 1, alors que la vrai réponse est 2.
Si quelqu'un voudrait bien m'aider à me débloquer de cette situation.
Et me dire si il y'a une autre méthode afin de résoudre cet exercice.
Dernière modification par biking ; 20/12/2014 à 18h20.
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"Méfions-nous des citations sur Internet", Leonhard Euler
J'ai modifié le calcul *. C'est x.sin x au lieu de x - sinx.
Bonjour ,
Refais ton calcul , en utilisant la règle de L'hôpital 2 fois , on obtient bien 2.
Mais si tu connais les limites en 0 deet de
Je vais essayer de le refaire :
(x.sin (x))' / (1-cos (x))'
= sin x + x.cos (x) / sin (x)
On refait hopital ==>
(sin (x) + x.cos (x))' / (sin (x))'
Ca donne ===> sin (x) + cos (x) - x.sin x / cos (x) ce qui donne 1.
Aussi , une petite remarque , tu as oublié plein de parenthèses , donc ce que tu écris n'est parfois pas ce que tu as voulu écrire.
tu as écrit par exemple
Sinon ,
Il y a une erreur lorsque tu dérives ici.On refait hopital ==>
(sin (x) + x.cos (x))' / (sin (x))'
Ca donne ===> sin (x) + cos (x) - x.sin x / cos (x) ce qui donne 1.
Ah j'ai carrément oublié de dérivé sin (x). Ca fait donc un cos (x) !
Merci beaucoup ça fait donc 2/1 = 2 !!!
Excusez moi pour mon erreur d'inattention !
on sait que cosx = 1-2sin²x/2 et que sinx =2sinx/2 cosx/2
Donc xsinx/(1-cosx)= (x2sinx/2cosx/2 sur 2sin²x/2) soit (x/sinx/2) fois cosx/2 DONC 2fois( (x/2)/sinx/2)foiscosx/2 puis le résultat vu que ....
