exo de math, niveau 1eS

[gg0]

Vous êtes 2, je vous laisse faire ..

Cordialement.
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[gerald_83]

Avant d'aller plus loin essaye de répondre aux indications que t'a données Ansset

[invitedcb0b32b]

Avec f(x)≥-1 je trouve -x^2-2x+2
Avec f(x)≤1 je trouve -x^2-4x

[invitedcb0b32b]

Pourquoi f(x)?

[ansset]

comme je te l'ai dit , le dénominateur est tj positif ( mais à toi de le montrer ).
une fois fait il te reste le cas du numérateur.
qui dans un cas est tres simple ( quand f(x)<=1)
et dans l'autre cas ( f(x)>=-1 ) demande la résolution d'une équation du second degré.
il te faut donc résoudre les deux inéquations et voir quand les deux sont compatibles.

[invitedcb0b32b]

OK merci beaucoup, je vais essayer cela

[ansset]

Vous êtes 2, je vous laisse faire ..

Cordialement.

merci, ggO, mais je ne suis pas sur d'avoir le temps.
gros pb de santé, direct hopital dans l'heure qui vient.
cordialement.

[gerald_83]

gros pb de santé, direct hopital dans l'heure qui vient.
cordialement.

Mince, remets toi vite

[gerald_83]

Bon reprennons,

Dans quels cas f(x)≥-1 et f(x)≤1

[invitedcb0b32b]

Déjà (-3x+1)/(x^2+x+1)=(x^3-3x)/(x^2+x+1)-(x+1)

[invitedcb0b32b]

Donc f(x)-(x-1)≤1

[gg0]

Bon courage, Ansset !

[gerald_83]

Désolé mais j'ai du mal à te suivre..

Dans un premier temps il faut que tu résolves (-3x+1)/(x^2+x+1) ≤1

et ensuite (-3x+1)/(x^2+x+1) ≥ -1

tu as donc deux cas à étudier

[invitedcb0b32b]

Après avoir trouvé (x^2-2x+2)/(x^2+x+1) et (-x^2-2x+2)/(x^2+x+1) que doit je faire?

[gerald_83]

Au risque de me répéter je ne comprends pas ce que tu as fait.

Allons y doucement. Essaye simplement de résoudre cette inéquation (-3x+1)/(x^2+x+1) ≤1 on fera l'autre dans la foulée

[invitedcb0b32b]

Laissez tomber, je trouverai par moi même

[gerald_83]

Ne lâche pas le morceau si vite, tu y es presque.

allez, courage, à ton clavier

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Tu pars de deux inéquations, ce serait bien d'arriver à deux inéquations et non pas seulement à deux expressions (qui correspondent à la mise au même dénominateur).
Après, ansset (je crois) t'a fait une remarque concernant le signe du dénominateur. Que peux-tu en déduire pour la résolution de chacune de ces deux inéquations ?

Duke.

[invitedcb0b32b]

(-3x+1)/(x^2+x+1) - 1
(-3x+1)/(x^2+x+1) - (x^2+x+1)/(x^2+x+1)
(-x^2-4x)/(x^2+x+1) voilà

[gerald_83]

Ben non,

Allez voilà un petit coup de main

(-3x+1)/(x^2+x+1) ≤1 --> (-3x+1) ≤ (x^2+x+1)

A toi de continuer pour trouver les valeurs de x qui répondent à cette inéquation

[invitedcb0b32b]

Comment pouvez vous dire ca?

[invitedcb0b32b]

Je viens de comprendre merci

[invitedcb0b32b]

Et pour ≥ -1 , c'est (-3x+1)≥(-(x^2+x+1))

[gerald_83]

Presque : le - est devant la parenthèse

(-3x+1)≥-(x^2+x+1)

Après il ne te reste plus qu'à trouver les valeurs de x qui correspondent à ces deux inéquations.

Je m'échappe 30 mn bon courage en attendant

[invitedcb0b32b]

Oui j'ai corrigé sinon on fait comment aprés?

[gerald_83]

Ben tu mets les x et x² d'un coté de l'inégalité la constante de l'autre et tu résous .....

[invitedcb0b32b]

Je trouve x^2-2x≥0
Et -x^2-4x≤0

[ansset]

erratum, j'attend de partir et suis fatigué.

[gerald_83]

@ Ansset, Bon courage

@ zizicoptere

Tu vas trop vite. Vas y par étapes en commençant par cette inéquation (-3x+1)≥-(x^2+x+1):
qu'obtiens tu en faisant comme indiqué plus haut : Les x d'un côté et les constantes de l'autre ?

[ansset]

merci gerald !
heu ds ce cas là les constantes disparaissent non ?
ça tourne en rond parce qu'il y était presque juste avant.