exo de math, niveau 1eS

[invite51d17075]

post #33 sauf s'il y a eu erreur de calcul.
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[invitedcb0b32b]

Vous trouvez quoi vous?

[invitedcb0b32b]

Je trouve x^2-2x≥-2

[gerald_83]

Désolé je suis là mais en pointillés .

Ok ce qui fait x² -2x + 2 ≥ 0. De là tu peux en déduire les valeurs de x pour lesquelles cette inégalité est vrai

[invitedcb0b32b]

Comment tu trouves les valeurs de x? Avec delta?

[invitedcb0b32b]

Après je trouve pour (-3x+1)/(x^2+x+1)≤1
-x^2-4x≤0

[gerald_83]

-x^2-4x≤0

Ok pour celui là

Donc pour quelles valeurs de x maintenant cette inéquation est vérifiée ?

Pour info tu peux écrire -x^2-4x --> -x(x+4) ≤ 0

[invitedcb0b32b]

Il faut utiliser delta?

[invitedcb0b32b]

Si x =O ou x =-4

[invitedcb0b32b]

Et pour la deuxième inéquation je trouve x^2-2x+2≥0 mais il NY a pas de solution

[gerald_83]

Si x =O ou x =-4

Ta réponse est juste mais incomplète. C'est vrai si -x(x+4) = 0 mais quelles sont les valeurs de x pour que -x(x+4) soit négatif (n'oublie pas que dans la question posée on te demande x pour que l'inégalité soit négative ou nulle ) ?

x^2-2x+2≥0 mais il NY a pas de solution

Ce que tu écris est faux. Si l'équation x²-2x+2 = 0 n'a pas de solution réelle on te demande le signe de cette équation. Pour quelles valeurs de x x²-2x+2 est positif ou nul ?

[invite51d17075]

reprenons, parce que j'ai l'impression que tu t'embrouille un peu zizicoptère
à la base
-1≤(-3x+1)/(x^2+x+1)≤1
soit
-1≤f(x)≤1
donc tu as 2 equations qui doivent être vrai EN MËME TEMPS.
-1≤f(x) ET f(x)≤1
chacune se ramène à une équation du type
0≤g(x) ET
h(x)≤0
et comme vient de le rapeller Gerald, c'est une question de signe, pas uniquement de racines .
la question est donc :
quand les deux inéquations sont elles vraies EN MEME TEMPS