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Primitives et Intégrales



  1. #1
    BillyGibbons

    Primitives et Intégrales


    ------

    Bonjour à tous, j'ai un DM à rendre pour mardi prochain.
    Je vous saurais grès de me dire si ce que j'ai fait est bon et de m'aider à trouver la suite pour laquelle je n'y arrive pas.

    Énoncé :

    Soient deux fonctions et définies sur par :

    On appelle et leurs courbes représentatives.

    1)Étudier les positions respectives des courbes et en fonction des valeurs de
    .

    2)Soit un réel. Calculer l'aire de la surface délimitée par les courbes et et les droites d'équations et , en unités d'aires.

    3)Déterminer la limite de en

    Ce que j'ai fait :
    1) Que dois-je en faire ?
    Je suis bloqué pour la suite, merci de m'aider !
    Billy

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : Primitives et Intégrales

    Si la courbe de g est au dessus de celle de f, que peux-tu dire de g(x)-f(x) ?

    Bon travail !

  4. #3
    BillyGibbons

    Re : Primitives et Intégrales

    Que c'est positif ? Que g sera toujours au dessus de f ?

  5. #4
    gg0

    Re : Primitives et Intégrales

    Désolé, je ne comprends pas pourquoi il y a deux réponses. Peux-tu essayer de t'exprimer autrement qu'avec des bouts de phrases qui n'ont de sens que dans ta tête :
    " c'est " désigne quoi ? Tu es en train d'écrire à quelqu'un qui ne peut pas voir ce que tu désignes.
    Et si tu changes d'idée d'une phrase à l'autre, il est sain de le dire.

  6. #5
    Dynamix

    Re : Primitives et Intégrales

    Salut
    En écrivant g(x) = f(x) + 4/x²
    il me semble que c' est plus claire ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    BillyGibbons

    Re : Primitives et Intégrales

    @gg0 :
    Que g(x)>f(x)
    Que la courbe représentant la fonction g(x) est au dessus de celle représentant f(x)
    @Dynamix : Je ne vois pas bien en quoi cela m'avance..

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  10. #7
    gg0

    Re : Primitives et Intégrales

    Je ne comprends toujours pas tout. mais tu as fini la question 1, j'espère; il te reste à faire la suite ....

    Bon travail !

    NB : je te rappelle que c'est toi qui fais l'exercice, pas nous.

  11. #8
    BillyGibbons

    Re : Primitives et Intégrales

    Donc pour la 1), il suffit que je dises que ?
    2)Il faut que je dérive toutes les fonctions qui limites l'aire, puis que je les soustraies non ?
    Du type :

  12. #9
    gg0

    Re : Primitives et Intégrales

    Pour la 1, il faut que tu répondes à la question en justifiant ta réponse. Comme tu ne donnes pas les réponses rédigées, on ne peut pas savoir si ce que tu as écrit est bon.

    Pour le 2, tu dois avoir une méthode dans ton cours. Tu l'appliques. Mais je ne vois pas pourquoi tu dériverais. Et c'est quoi H, G et F ???

    J'ai l'impression que tu n'apprends pas vraiment tes leçons.

  13. #10
    BillyGibbons

    Re : Primitives et Intégrales

    1)Faut-il faire un tableau ?
    2)H(x), G(x) et F(x) sont des primitives des fonctions h(x), g(x) et f(x)

    et

  14. #11
    gg0

    Re : Primitives et Intégrales

    C'est qui, h ?????

    Pour la limite, il vaut mieux (pour une fois, mais c'est rare), ne pas mettre au même dénominateur et laisser sois la form :
    A(t)=4(1-1/t)

    Par contre, c'est assez surprenant de voir apparaître un résultat juste sans rapport avec ce qui devait l'expliquer. Tu l'as trouvé où ?

    Cordialement.

  15. #12
    BillyGibbons

    Re : Primitives et Intégrales

    Je ne sais pas j'essaie des trucs.
    J'ai trouvé une méthode en feuilletant mon livre, alors je l'ai appliquée

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  17. #13
    gg0

    Re : Primitives et Intégrales

    Tu n'as toujours pas répondu à propos de h.

    Sinon, c'est effectivement bien de chercher dans ton livre. C'est d'ailleurs ce que tu devrais faire avant de commencer un exercice : Chercher dans ton livre ce que tu dois savoir.

    Cordialement.

  18. #14
    BillyGibbons

    Re : Primitives et Intégrales

    h etait un exemple de fonction dont on avait besoin pour calculer l'aire.
    Mais donc seul cela suffit ? Et est ce qu'en faisant cela, on tient bien compte des droites x=1 et x=t qui limite l'aire ?

  19. #15
    BillyGibbons

    Re : Primitives et Intégrales

    Je les utilises comme bornes de l'intégrale, c'est bien ce qu'il faut faire ?

  20. #16
    gg0

    Re : Primitives et Intégrales

    Citation Envoyé par BillyGibbons Voir le message
    Mais donc seul cela suffit ? Et est ce qu'en faisant cela, on tient bien compte des droites x=1 et x=t qui limite l'aire ?
    Ton travail est de le savoir. Pour cela, d'apprendre tes leçons : ce qui a été dit par ton prof, ce qui a été écrit sur ton cahier, ce qui est sur ton livre. Normalement, quand on apprend ses leçons, on peut faire les exercices facilement.
    Mais vu ce que tu as écrit, je me demande vraiment si tu as appris le cours sur les primitives et celui sur les intégrale.

    En tout cas : si pour tout x de [a;b] on a f(x)<=g(x), l'aire limitée par les courbes de f et de g, et les droites d'équations x=a et x=b est
    .

  21. #17
    Dynamix

    Re : Primitives et Intégrales

    Faire un croquis aurais facilité la compréhension , surtout au niveau des bornes .

  22. #18
    ansset

    Re : Primitives et Intégrales

    il me semble qu'on te demande
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  23. Publicité
  24. #19
    ansset

    Re : Primitives et Intégrales

    réédition : temps de compléter insuffisant.

    il me semble qu'on te demande
    soit

    une primitive de 1/x² étant bien sur -1/x
    ton h ne sert à rien, et pour reprendre le propos précédent de gg0.
    comment , avec tes écritures es tu arrivé à ton résultat?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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