Primitives et Intégrales

[BillyGibbons]

Bonjour à tous, j'ai un DM à rendre pour mardi prochain.
Je vous saurais grès de me dire si ce que j'ai fait est bon et de m'aider à trouver la suite pour laquelle je n'y arrive pas.

Énoncé :

Soient deux fonctions et définies sur par :

On appelle et leurs courbes représentatives.

1)Étudier les positions respectives des courbes et en fonction des valeurs de
.

2)Soit un réel. Calculer l'aire de la surface délimitée par les courbes et et les droites d'équations et , en unités d'aires.

3)Déterminer la limite de en

Ce que j'ai fait :
1) Que dois-je en faire ?
Je suis bloqué pour la suite, merci de m'aider !
Billy
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[gg0]

Si la courbe de g est au dessus de celle de f, que peux-tu dire de g(x)-f(x) ?

Bon travail !

[BillyGibbons]

Que c'est positif ? Que g sera toujours au dessus de f ?

[gg0]

Désolé, je ne comprends pas pourquoi il y a deux réponses. Peux-tu essayer de t'exprimer autrement qu'avec des bouts de phrases qui n'ont de sens que dans ta tête :
" c'est " désigne quoi ? Tu es en train d'écrire à quelqu'un qui ne peut pas voir ce que tu désignes.
Et si tu changes d'idée d'une phrase à l'autre, il est sain de le dire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut
En écrivant g(x) = f(x) + 4/x²
il me semble que c' est plus claire ...

[BillyGibbons]

@gg0 :
Que g(x)>f(x)
Que la courbe représentant la fonction g(x) est au dessus de celle représentant f(x)
@Dynamix : Je ne vois pas bien en quoi cela m'avance..

[gg0]

Je ne comprends toujours pas tout. mais tu as fini la question 1, j'espère; il te reste à faire la suite ....

Bon travail !

NB : je te rappelle que c'est toi qui fais l'exercice, pas nous.

[BillyGibbons]

Donc pour la 1), il suffit que je dises que ?
2)Il faut que je dérive toutes les fonctions qui limites l'aire, puis que je les soustraies non ?
Du type :

[gg0]

Pour la 1, il faut que tu répondes à la question en justifiant ta réponse. Comme tu ne donnes pas les réponses rédigées, on ne peut pas savoir si ce que tu as écrit est bon.

Pour le 2, tu dois avoir une méthode dans ton cours. Tu l'appliques. Mais je ne vois pas pourquoi tu dériverais. Et c'est quoi H, G et F ???

J'ai l'impression que tu n'apprends pas vraiment tes leçons.

[BillyGibbons]

1)Faut-il faire un tableau ?
2)H(x), G(x) et F(x) sont des primitives des fonctions h(x), g(x) et f(x)

et

[gg0]

C'est qui, h ?????

Pour la limite, il vaut mieux (pour une fois, mais c'est rare), ne pas mettre au même dénominateur et laisser sois la form :
A(t)=4(1-1/t)

Par contre, c'est assez surprenant de voir apparaître un résultat juste sans rapport avec ce qui devait l'expliquer. Tu l'as trouvé où ?

Cordialement.

[BillyGibbons]

Je ne sais pas j'essaie des trucs.
J'ai trouvé une méthode en feuilletant mon livre, alors je l'ai appliquée

[gg0]

Tu n'as toujours pas répondu à propos de h.

Sinon, c'est effectivement bien de chercher dans ton livre. C'est d'ailleurs ce que tu devrais faire avant de commencer un exercice : Chercher dans ton livre ce que tu dois savoir.

Cordialement.

[BillyGibbons]

h etait un exemple de fonction dont on avait besoin pour calculer l'aire.
Mais donc seul cela suffit ? Et est ce qu'en faisant cela, on tient bien compte des droites x=1 et x=t qui limite l'aire ?

[BillyGibbons]

Je les utilises comme bornes de l'intégrale, c'est bien ce qu'il faut faire ?

[gg0]

Mais donc seul cela suffit ? Et est ce qu'en faisant cela, on tient bien compte des droites x=1 et x=t qui limite l'aire ?

Ton travail est de le savoir. Pour cela, d'apprendre tes leçons : ce qui a été dit par ton prof, ce qui a été écrit sur ton cahier, ce qui est sur ton livre. Normalement, quand on apprend ses leçons, on peut faire les exercices facilement.
Mais vu ce que tu as écrit, je me demande vraiment si tu as appris le cours sur les primitives et celui sur les intégrale.

En tout cas : si pour tout x de [a;b] on a f(x)<=g(x), l'aire limitée par les courbes de f et de g, et les droites d'équations x=a et x=b est
.

[Dynamix]

Faire un croquis aurais facilité la compréhension , surtout au niveau des bornes .

[ansset]

il me semble qu'on te demande

[ansset]

réédition : temps de compléter insuffisant.

il me semble qu'on te demande
soit

une primitive de 1/x² étant bien sur -1/x
ton h ne sert à rien, et pour reprendre le propos précédent de gg0.
comment , avec tes écritures es tu arrivé à ton résultat?