Suites problème

[invitea5994cd8]

Soit u la suite définie sur N* par u1= 0.25 & Un+1 = 0.1Un+0.2
On considère la suite v définie sur N* par Vn=Un-2/9

1/ démontrer que la suite v est géométrique et préciser sa raison et son 1er terme

2/ exprimer Vn puis Un en fonction de n

3. Calculer la somme : U1+U2...+U10

Pour la question 1 j'ai trouver Vn+1=0.1xVn
La suite est donc géométrique de raison q = 0.1 et de 1er terme V1=U1-2/9
= 0.25 - 2/9 = 1/36


Pour la question 2 j'ai trouver : Vn=V1*(q)^n-1
Et donc Un = Vn+ 2/9
= V1*(q)^n-1 +2/9
= 1/36 *0.1^n-1+ 2/9
= 5/18 * (0.1)^n +2/9

la suite est donc arithmético-géométrique, je ne vois donc pas comment calculer la somme de la question 3
merci d'avance
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Tes écritures sont fausses car tu ne mets pas les parenthèses au bon endroit. Quand par exemple tu écris :

Vn=V1*(q)^n-1

... cela veut dire :


Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Sinon il y a un lien très facile à trouver entre et , ... et comme est une suite géométrique, tu peux déterminer facilement la deuxième somme, pour en déduire ensuite la première.


Cordialement

[pallas]

= V1*(q)^n-1 +2/9
= 1/36 *(0.1)^(n-1)+ 2/9 exact et stop
ensuite si tu connais l'expression de la somme d'une suite géométrique ; il suffit de remplacer tous les u(i) par des v(i)

[invitea5994cd8]

D'accord j'ai compris merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]