polynôme du second degré

[inviteec26500b]

Bonjour,
je souhaiterais démontrer que -b/2a est l'abscisse de l'extremum, j'ai déjà réussis à démontrer les valeurs des racines, mais pour démontrer que l'abscisse de l'extremum vaut -b/2a il faut d'abord démontrer que la courbe est symétrique, en fait, comprendre pourquoi la courbe représentative de f-->x² est symétrique est intuitif, mais le problème est que cela ne l'est plus lorsque l'on y ajoute un terme avec un x en degré 1, donc je me demandais comment faire, si quelqu'un peut m'aider ou me donner la réponse se serait cool.
Merci.
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[invite5637435c]

Bonjour,

je ne sais pas en quelle classe tu es mais voici comment on fait habituellement:

pour obtenir la valeur des extremums on dérive la fonction et on cherche x qui annule cette dérivée.

Pour f(x)=ax²+bx+c on a f'(x)=2ax+b

soit 2ax+b=0 et x=-b/2a

[PlaneteF]

Bonjour,

La multiplication n'est pas prioritaire sur la division. Donc il faut écrire -b/(2a), car sinon -b/2a veut dire

Cordialement

[Duke Alchemist]

Bonjour.

As-tu vu la forme canonique d'un polynôme du second degré ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[zenxbear]

bein le problème est que la dérivation d'un fonction et la forme canonique d'un polynôme du second degré sont 2 notions au programme de 1ière. T'es donc probablement pas en 1ère vu que c'est la fin de l'année. Donc une méthode systématique n'est pas adapté à ton niveau.

Tu as trouvé des racines (comment? en devinant ou as tu cherché à appliquer la formule "magique" avec le discriminant"?). A supposons que tu as ces 2 racines. donc ton polynôme s’écrit:

tu vas chercher à ressortir un
en faisant:


je te laisse bidouiller, c'est une des 3 identités remarquables, ne développe tout comme un bourrin, l'objectif est de montrer qu'il y a un extremum en qui se trouve être ... Ceci s'appelle la forme canonique d'un polynôme.

Sinon, tu fais un dessin à la calculette graphique. Apparemment c'est ca le programme.