Bonjour,
Je souhaite étudier la limite quand x tend vers l'infini de cette fonction :
e-x²+x-2
Je détermine d'abord la limite en +oo de la fonction -x²+x-2 en la factorisant car il s'agit d'une forme indéterminée:
-x² (1 - 1/x + 2/x²) ce qui me donne -oo donc la limite de f(x) tend vers 0.
Ma question se situe au niveau de la factorisation.
J'ai, au début, voulu factoriser de cette manière:
x² (-1 + 1/x - 2/x²)
Je trouve une limite de +oo donc f(x) tend vers +oo ce qui n'a pas l'air de correspondre.
Je me demande pourquoi cette factorisation ne marche pas et/ou si je dois toujours factoriser par le terme de plus haut degré avec son signe pour que ça fonctionne.
Merci !
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