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cercle et coordonnées



  1. #1
    kate29

    Question cercle et coordonnées

    bonjour voilà j'ai cet exo à résoudre
    1)Démontrer que l'équation x^2+y^2-2x-2y-18=0 est celle d'un cercle
    déterminer les coordonnées de son centre et son rayon
    en utilisant la forme canonique j'ai trouver que I(1;1) est le centre du cercle de rayon 2*racine de 5
    2)démonter que les points A(3;5) et B(5;-1) appartiennent au cercle
    là je sais pas trop comment m'y prendre alors si quelqu'un peut m'aider merci d'avance

    -----


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  3. #2
    matthias

    Re : cercle et coordonnées

    Il suffit de vérifier que les coordonnées de ces points vérifient l'équation du cercle ...

  4. #3
    kate29

    Re : cercle et coordonnées

    ah mais oui MERCI

  5. #4
    kate29

    Re : cercle et coordonnées

    la question suivante on nous demande de calculer les tangentes en A et B d'habitude j'utilise la formule
    f'(A)(x-xA)+f(A)
    mais là je peut pas l'utiliser car y a pas de dérivé à moin que quelqu'un sait comment calculer la dérivée d'1 cercle?

  6. #5
    nissart7831

    Re : cercle et coordonnées

    Citation Envoyé par kate29
    la question suivante on nous demande de calculer les tangentes en A et B d'habitude j'utilise la formule
    f'(A)(x-xA)+f(A)
    mais là je peut pas l'utiliser car y a pas de dérivé à moin que quelqu'un sait comment calculer la dérivée d'1 cercle?
    On pourrait arriver à faire avec la dérivée en segmentant l'équation en 2 : celles de 2 demi-cercles pour en faire des fonctions.

    Mais en fait on peut faire autrement.

    Pose-toi les questions suivantes (pour bien comprendre) :
    - combien de points d'intersection peut-il y avoir entre une droite et un cercle (il y a plusieurs cas) ?
    - combien de points d'intersection y a t il entre une tangente à un cercle et ce cercle ?
    - est ce que les droites qui ont le même nombre de points d'intersection avec un cercle que dans la question précédente, peuvent être autre chose qu'une tangente ?
    Pour trouver l'équation de la tangente, il suffit d'utiliser la définition de la tangente, se servir du produit scalaire (par exemple) et se servir des coordonnées de A (ou B).

    Je te laisse réfléchir (les premières questions sont là pour t'aider à visualiser la situation) et continuer avec l'idée que je t'ai donnée.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kate29

    Re : cercle et coordonnées

    MERCI d'avoir essayer de m'expliquer mais j'arrive toujours pas

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  10. #7
    yat

    Re : cercle et coordonnées

    Comment tu tracerais, géométriquement, la tangente à un cercle en un point donné ?

  11. #8
    nissart7831

    Re : cercle et coordonnées

    Citation Envoyé par kate29
    MERCI d'avoir essayer de m'expliquer mais j'arrive toujours pas
    C'est où que tu bloques dans mon explication ?

    Ce que te dit yat est en rapport avec ce que je te disais.

  12. #9
    kate29

    Re : cercle et coordonnées

    ben en fait je vois pas du tout comment avec toutes ces questions on peut sortir une formule

  13. #10
    Nox

    Re : cercle et coordonnées

    Bonjour,

    Peut-être pas une formule tout de suite mais la compréhension du problème et des indications qui te permezttront de raisonner pour trouver ton résultat sans vouloir à tout pris passerpar ta méthode de dérivée d'un cercle ...
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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