Bonjour à tous,
Alors j'ai mon équation :avec X et I deux réels.
Et j'aimerais plutôt avoir une équation de la forme
Je sais calculer les racines d'un polynôme du 3ème degrés mais je me demande si cela est utile pour ce cas précis.
Pouvez vous m’éclaircir là dessus s'il vous plais ?
Bonjour FrançoisMaf.
Je n'arrive pas bien à cerner pourquoi tu veux obtenir une équation de la forme I(X) ?, À noter que dans ton équation fonctionnelle X est le nom donné à la fonction et I l'inconnu....
Tu peux très bien faire
Je reste à ta disposition pour d'éventuelles questions.
Cdt
Bonjour Douille2113 merci pour ta réponse.
Oui je me suis mal exprimé, en gros je veux pour cette équation, isoler les termes en
Mais je n'y arrive pas c'est pour cela que je fais appel à votre aide.
Amicalement
Re François, je ne comprend toujours pas ce que tu veux dire.... Tu souhaites trouver I ?
Pourrais-je avoir le contexte de l'exercice en question ?
En te remerciant.
@François :
le premier pb de fond est qu'un polynôme de degré 3 ( ton exemple ) n'est pas forcement bijectif. ( sauf coup de bol ).
La première chose sera de transformer
mais celà n'est pas vraiment très maniable, sauf par un programme informatique.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Dans le cadre de mon stage, je dois utiliser un frein électromagnétique sur un moteur asynchrone que je commande avec un automate qui délivre un courant de 0 à 1 A.
Le couple du moteur ne varie pas proportionnellement avec le courant d’alimentation il suit plutôt l'allure d'une fonction polynomiale du 3ème ordre dont l'équation est la suivante :
Pour mon application j'aimerais pour n'importe quel Couple choisis au démarrage, obtenir le courant que doit fournir mon automate.
Je dois donc avoir l'équation du courant en fonction du couple :
Voila j’espère avoir aidé ta compréhension
Re François, je pense que t'ai trompé de section... c'est plus du supérieur.
Je rejoins l'idée de @jacknicklaus, après cela n'est plus de mes compétences (pour l'instant hihi). Je laisse les connaisseurs prendre la relève !
En espérant t'avoir aidé.
Amicalement.
c'est donc une question pratique et non théorique.
as tu essayer de "voir" ta courbe dans ton intervalle [0;1] ?
les termes en I^3 et I^2 ne pèsent pas bien lourds !
à un micro pouillème près, ta courbe est une droite d'équation
Cr=0,233I+3,492 il est facile de trouver I en fct de Cr.
Merci pour vos réponses,
Merci Jacknicklaus c'est astucieux, je vais essayer de traiter ces calculs informatiquement.
Oui Douille2113 j'avais un doute là dessus, c'est un sujet sur les polynômes mais il s’avère que c'est plus complexe que je ne le pensais.
Amicalement.
à quoi ça sert ?Envoyé par FrancoisMaf
la droite que j'indique te donne I à 10^(-4) près au grand max , tu crois qu'un système électrique puisse faire mieux. ? ( dans la pratique )
Merci Ansset pour ta remarque,
Je voulais rester le plus précis possible, mais je me complique surement la vie pour pas grand chose au final haha
Visiblement les termes correctifs en i^3 et i^2 sont donnés à un seul chiffre significatif, et leur coefficient fait que leur influence sera négligeable devant les autres approximations. je rejoins Ansset : résout la partie linéaire, et si tu veux te rassurer, évalue l'influence des termes i^3 et i^2 en calculant leur contribution par rapport à Cr. Tu verras bien que c'est peanuts.il suit plutôt l'allure d'une fonction polynomiale du 3ème ordre dont l'équation est la suivante :
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour à tous,
J'ai modélisé la courbe de l'approximation linéaire que vous m'aviez conseillé et la différence est frappante :
Avec le polynôme : Capture2.jpg
Avec la droite : Capture.jpg
Je pense donc être obligé d’utilisé cette équation polynomial à moins que vous n'ayez d'autre solutions à me proposer.
Amicalement.
bonjour,
pas encore vu tes pièces jointes , mais je suis étonné.
j'ai tracé la courbe correspondant aux deux premiers termes ( en I^3 et I^2 ) entre 0 et 1A ( intervalle que tu as cité ).
celle-ci correspond donc à la diff entre le polynôme et la droite d'approximation.
http://www.wolframalpha.com/input/?i...rom+x%3D0+to+1
le max ne dépasse pas 4*10^(-5) ! ( ce qui est directement visible en voyant l'équation )
Cdt
Excuse moi j'ai oublié de préciser mais j'ai converti cette plage 0 à 1 A en milliAmpères donc 0 à 1000 mA.
comment ça.? "convertir"
ton équation ( avec ses coefficients ) correspond soit à I en Ampère soit à I en mA.
si c'est en mA, je suis surpris, car tu aurais plus de 2000 Nm avec 1 Ampère. !?
La résolution de ma sortie analogique me le permet (10bits).
Mais les termes en X3 et X2 ne sont donc plus négligeable désolé d'avoir oublié de préciser cela.
Pardon je ne l'ai pas "converti" j'ai choisis d'utiliser cette plage 0 à 1000 mA initialement et la courbe de ma fonction a été mesurée avec cette plage de mesure.
Comme on peut le voir sur mes captures d'écrans.
OK : prenons donc ce nouveau paramètre en tête :
on est plus entre 0 et 1 mais entre 0 et 1000.
ma première remarque est que le polynôme de degré 3 que tu te proposes d'inverser n'est au départ qu'une approximation liée au valeurs mesurées.
( avec quand même des écarts importants )
en ce sens , chercher une inversion mathématique "exacte" et compliquée ( Cardan ) peut être intellectuellement intéressante, mais ne va pas au plus vite, ou au plus "malin".
au sens ou ton polynôme n'est pas exact dès le départ. ( d'ailleurs je ne comprend pas qu'à I=0, selon ton modèle, il reste un couple positif , passons ...)
les deux termes en I² et I^3 restent négligeables jusqu'à I=env 444. ( 4000/9)
ensuite ils dérivent négativement jusqu'à -50 en I=1000.
solution première :
deux droites, chacune étant l'approximation entre les deux intervalles.
autre approche si on veut affiner, trouver une approximation du second degré pour les valeur entre 4000/9 et 1000.
dans les deux cas, l'approximation mène à un retour plus précis que celui qui t'as amené à ton polynôme.
je veux dire que celui ci ne reflète tes mesures qu'à 10 ou 5 % près.
à quoi sert d'avoir ensuite un modèle qui soit juste à 10^(-n) près ???
donc, c'est soit une question pratique, soit un jeu mathématique que l'on peux pousser loin, mais à mon avis trop loin.
Re Ansset, ce qui me fait le plus soucis c'est cette irrégularité lorsque ma courbe tend vers 1000.
Mais je pense que cette idée de séparer ma courbe en deux droites linéaires est un excellent compromis.
Merci à toi
Amicalement.
