Bonjour/Bonsoir !
Donc voilà j'ai un DM à faire pour la fin de semaine et je bloque sur une donc j'aimerais un peu d'aide pour pouvoir la comprendre ! (et également pour vérifier si mes réponses précédentes sont correctes)
Voici l'énoncé.
Ce que j'ai fait :
1. Simple résolution d'équation du 2nd degré dans C, je vous passe les détails je trouve les deux solutions (qui sont d'ailleurs écrites à la question 2 pour en tant qu'affixes de B et C)
2.a. J'ai supposé que si les 3 points A,B et C appartiennent à un même cercle, alors la distance entre le centre Ω et chaque point (ce qui correspondant au rayon) est la même donc ΩA = ΩB = ΩC
ΩA = |-1-3| = -4
ΩB = |-3+2i- (-1) | = -4
ΩC = |-3-2i- (-1) | = -4 . Les distances sont identiques dont ils appartiennent au même cercle.
b. J'ai juste placé les points, c'est au brouillon du coup je ne préfère par montrermais tout me parait cohérent
c. Le triangles est équilatéral. Pour le prouver j'avais plusieurs idées, mais la plus simple à mes yeux est de montrer que les 3 côtés ont la même longueur, est-ce que cela suffit ou bien il y a une technique plus "optimisée" ?
3. Bon et bien, je bloque à cette question, je ne comprends pas vraiment
J'arrive à voir dans cet ensemble qu'il y a l'affixe de B mais je ne sais pas quoi dire d'autres...
Enfin bon merci d'avance, passez une bonne journée/nuit !
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