Bonjour, pouvez vous m'aidez avec cet exercice:
pour tout n appartenant a N
Montrer que si 2n+1 est un carré parfait alors n+1 est la somme de deux carrés parfaits
Merci d'avance!
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01/10/2018, 08h12
#2
danyvio
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Re : Carré parfait
Montre-nous comment tu exprimes algébriquement que 2n+1 est un carré parfait et que n+1 est la somme de deux carrés. Quand tu auras fait ça, la solution t'apparaîtra (peut-être
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Si un nombre impair est un carré parfait, alors il est le carré d'un nombre impair, le reste est très facile.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
01/10/2018, 19h07
#5
skeptikos
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Re : Carré parfait
Bonsoir,
D'après Fermat tout nombre premier de la forme 4k+1 est la somme de deux carrés parfaits ainsi 5 = 2²+1² et par conséquence 5² = 4² +3².
@+
01/10/2018, 19h29
#6
ansset
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Re : Carré parfait
@skeptikos:
je ne vois pas bien le rapport avec le sujet.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
01/10/2018, 20h47
#7
Médiat
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Re : Carré parfait
Envoyé par skeptikos
Bonsoir,
D'après Fermat tout nombre premier de la forme 4k+1 est la somme de deux carrés parfaits
En gros c'est ce qu'il est demandé de démontrer (dans un cas particulier), donc vaut mieux ne pas utiliser ce théorème (en tout cas cela ne dispense pas de faire la démonstration, qui prend 2 lignes)
Dernière modification par Médiat ; 01/10/2018 à 20h49.
Je suis Charlie.
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