Carré parfait

[invitec447b24a]

Bonjour, pouvez vous m'aidez avec cet exercice:
pour tout n appartenant a N
Montrer que si 2n+1 est un carré parfait alors n+1 est la somme de deux carrés parfaits
Merci d'avance!
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[danyvio]

Montre-nous comment tu exprimes algébriquement que 2n+1 est un carré parfait et que n+1 est la somme de deux carrés. Quand tu auras fait ça, la solution t'apparaîtra (peut-être

[invitedd63ac7a]

Avant de poser un nouvel exercice il serait bien de conclure le précédent auquel des personnes vous ont répondu sans obtenir la moindre réponse.
https://forums.futura-sciences.com/m...thmetique.html

[Médiat]

Bonjour,

Si un nombre impair est un carré parfait, alors il est le carré d'un nombre impair, le reste est très facile.

[A voir en vidéo sur Futura]

[skeptikos]

Bonsoir,
D'après Fermat tout nombre premier de la forme 4k+1 est la somme de deux carrés parfaits ainsi 5 = 2²+1² et par conséquence 5² = 4² +3².
@+

[invite51d17075]

@skeptikos:
je ne vois pas bien le rapport avec le sujet.

[Médiat]

Bonsoir,
D'après Fermat tout nombre premier de la forme 4k+1 est la somme de deux carrés parfaits

En gros c'est ce qu'il est demandé de démontrer (dans un cas particulier), donc vaut mieux ne pas utiliser ce théorème (en tout cas cela ne dispense pas de faire la démonstration, qui prend 2 lignes)