Calcul de la distance

[invite1f1e6a32]

Bonjour,

Dernièrement, à ma grande surprise, je me suis fait flasher à 95,88 km/h dans une zone à 50 km/u. Ce n'est vraiment pas bien, je l'avoue. Je me suis rendu sur place pour vérifier la cohérence de cette infraction tenant compte de la distance et des performances de mon véhicule. Je me suis rendu compte qu'il était pratiquement impossible d'atteindre cette vitesse tenant compte de la courte distance, de la performance de mon véhicule et de la trajectoire de la rue (en courbe).

Je fais appel à vous afin de vérifier mathématiquement la faisabilité ou pas de cet infraction.

Les informations :
Performance du véhicule : 0 à 100 km/h en 12,2 secondes
Distance entre l'entrée dans la rue et le radar : 100 m exactement
Vitesse estimée du véhicule à l'entrée dans la rue : 40 km/h
Vitesse constatée du véhicule à 100 m : 95,88 km/h

Résultats souhaités :
- quelle est la vitesse maximale possible sur 100 m en partant de 40 km/h lancé
- quelle distance faudrait-il pour atteindre 95 km/h en partant de 40 km/h lancé

Un bon exercice je pense ? Merci par avance de votre aide.
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[mécano41]

Bonsoir,

En supposant que l'accélération qui permet d'arriver à 100 km/h en 12 s est constante (ce qui est probablement faux), je trouve que sur 100m en partant de 40 km/h tu arrives à 117 km/h...

De 40km/h à 95,88 km/h, il te faut 52 m si tu conserve la même accélération...

Sauf erreur de ma part! ... à vérifier...

Cordialement

[Tryss2]

Calculs dans le cas ou l'accélération du véhicule est constante :

0 à 100km/h en 12.2s => l'accélération A est de 100/12.2 = 8.2km/h/s = 2.28m/s²

Pour passer de 40km/h à 95.88km/h, il faut donc (95.88-40)/8.2 = 6.8s

La distance parcourue est donnée par



Avec V et

D'où D(6.8) = 128.2 m

Et les 100m sont atteints au bout de 5.7s, avec une vitesse de 86.8 km/h


Maintenant, l'accélération n'est probablement pas constante, et à mon avis, plus importante sur la plage 40-90km/h (ce qui est, peu ou prou, ce qui se passe en cas d'insertion sur l'autoroute).

[mécano41]

Bonjour,

Effectivement je me suis trompé...Désolé!

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwinver]

Bonsoir.
Cas intéressant.
Il y a lieu de corriger les 100 m.
Le radar ne mesure pas la vitesse d'un véhicule par son travers, mais par l'avant ou l'arrière à quelques mètres (5 à 10), la distance à prendre en compte est donc 100 m +/- la distance de mesure.
Il faut préciser le résultat du radar, en général deux valeurs sont donnés : la vitesse mesurée et la vitesse retenue qui est la vitesse mesurée diminuée de la marge d'erreur (5 km/h jusqu'à 100 km/h).

[Tryss2]

Non, mais déjà, sans mesure précise du profil d'accélération de la voiture en question sur ces vitesses, c'est forcément extrêmement imprécis.

Par exemple, si la voiture met 7s pour accélérer de 0 à 50km/h (accélération constante a1) et 5s pour accélérer de 50 à 100km/h (accélération constante a2), les 95.5km/h sont atteints en 5.95s et un peu moins de 110m (soit 20m de moins)

[ansset]

Non, mais déjà, sans mesure précise du profil d'accélération de la voiture en question sur ces vitesses, c'est forcément extrêmement imprécis.

oui, et sans compter "l'initialisation":

Vitesse estimée du véhicule à l'entrée dans la rue : 40 km/h

je doute fort que Pat Gyver ait regardé son compteur à ce moment là.
ça pourrait être 45, ou 50 par exemple.
même remarque concernant les 100m ( est ce 100 m exactement ? )
Cdt

[invite1f1e6a32]

Bonjour à tous et merci à vous pour vos commentaires. Pour la vitesse mesurée par le radar, elle est de 100 Km/h, la vitesse constatée est de 95 Km/h.

Devant l'emplacement du radar, il y a un panneau annonçant dans le sens inverse un stop à 100 M (ce que j'ai vérifié).

J'ai refait le même trajet (sans allez au delà des 50 km/h bien sur ) pour voir à quelle vitesse je pouvais atteindre en tournant dans la rue concernée, ce qui me donne mes 40 km/h.

Le résultat doit être mesuré sur les performances maximales, même si en réalité elles seront systématiquement moindres. Qui peut le plus peut le moins ... Si nous pouvons démontrer qu'il faut largement plus de 100 m pour passer de 40 km/h à 95 km/h (ou 100 km/h mesurée), c'est que le radar n'est pas bien réglé ...

[Gwinver]

Bonjour.

Dans la série de tolérances, kil faut ajouter celle du compteur de vitesse. Normalement, un compteur affiche plus que al vitesse réelle (jamais moins), suivant les modèles, c'est 2 à 5 km/h au dessus du réel. On peut avoir mieux avec un GPS, ceux faisant partie de l'équipement de la voiture n'indiquent en général pas la vitesse.